动态规划 - 338. 比特位计数

BreezeChasingDrizzle

已于 2024-04-16 20:13:36 修改

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分类专栏： leetcode 文章标签：动态规划算法

于 2024-04-12 09:07:37 首次发布

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本文介绍了如何使用C++编写一个名为Solution的类，包含countBits函数用于计算给定整数n的比特位计数，以及int2bin函数将整数转换为二进制字符串。主要通过状态转移和基础状态的初始化来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

338. 比特位计数

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int n) {
        // 1. 明确状态含义：dp[i]表示i的二进制表示中1的个数
        // 2. base状态初始化
        vector<int> dp(n+1, 0);
        // 3. 状态转移：
        // (1) 偶数：二进制表示中，偶数中 1 的个数一定和除以 2 之后的那个数一样多。
        // 因为最低位是 0，除以 2 就是右移一位，也就是把那个 0 抹掉而已，所以 1 的个数是不变的
        // (2) 奇数：二进制表示中，奇数一定比前面那个偶数多一个 1，因为多的就是最低位的 1。
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(i % 2 == 1){
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }
            else{
                dp[i] = dp[i / 2];
            }
        }
        return dp;
    }
};

整数转化为二进制字符串

string int2bin(int n) {
    string res;
    stack<int> s;
    while (n) {
        s.push(n % 2);
        n /= 2;
    }
    while (!s.empty()) {
        res += to_string(s.top());
        s.pop();
    }
    return res;
}