动态规划算法初步（4）——合唱队形

动态规划算法初步（4）

例题三：合唱队形 （NOIP 2004）（线性型：最长上升子序列模型）

题目：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K 位同学从左到右依次编号为1，2，……，K，他们的身高分别为T1,T2,……,Tk,则他们的身高满足T1<T2<……Ti，Ti>Ti+1>……>Tk (1<=i<=K)。
你的任务是：已知有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

第一行是一个整数N(2<=N<=1000),表示同学的总数。
第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高（厘米）。

输出：

一个整数，表示最少需要几位同学出列。

输入样例：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例：

4

要求掌握（缺一不可）：

基本语句；if语句；for语句；一维数组；递推

思路：

计算最少需要几位同学出列，可转化为计算最多能留下多少同学。
将所有合唱队形同学排为一列，在二维坐标系中根据身高描点连线，图样就像一座山峰。

队列左边的身高依次上升，右边依次下降，中间有一个最高点，而这