acm训练2019，1，23 HDU - 2067小兔子的棋盘卡特兰数

最新推荐文章于 2019-07-30 21:02:23 发布

cp哦

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_44012730/article/details/86663255

小兔收到一个棋盘作为礼物，她想计算从起点到终点，不穿越对角线的路径数。通过使用C++编程，我们找到了一个巧妙的方法来计算这种特定路径的数量，即卡特兰数的两倍。

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input
每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output
对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input
1
3
12
-1

Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[40][40];
void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<37;i++)//数据太大容易爆，用打表
    a[i][0]=1;
    for(int i=1;i<37;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
        }
    }
}
int main()
{
    int t=0,n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)
    {
        t++;
        printf("%d %d %lld\n",t,n,a[n][n]*2);//找规律，是卡特兰数的两倍
    }
    return 0;
}