K-进制数

题目描述

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.
考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.
给定两个数N和K, 要求计算包含N位数字的有效K-进制数的总数.（2 <= K <= 10; 2 <= N; 4 <= N+K <= 18.）
例如:
1010230 是有效的7位4进制数
10012无效
注意：0001235 不是7位数, 而是4位数.

输入

两个十进制整数N和K。

输出

一个十进制正整数，为包含N位数字的有效K-进制数的总数。

示例

输入：
2
10
输出：90

思路

很明显这是一道搜索题，但是需要处理两种情况，开头不能为0，不能包含两个连续的0。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000];
int sum,n,k;
void dfs(int step)
{
	if(step==n) //注意终止条件
	{
		sum++;
		return;
	}
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		if((step==0&&i==0)||(step>0&&i==0&&a[step-1]==0)) //开头不能为0！！！，不能两个连续为0！！！
			continue;
		a[step]=i;
		dfs(step+1);
	}
}
int main ()
{
	cin>>n>>k;
	dfs(0);
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}