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题目链接题解：刚拿到这道题目，发现是nnn个离散的数，很难处理。因此，我们需要对问题进行转化：∑i=1N∑j=1Nlcm(i,j)∗cnt[i]∗cnt[j]\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nlcm(i,j)*cnt[i]*cnt[j]i=1∑N​j=1∑N​lcm(i,j)∗cnt[i]∗cnt[j]cntcntcnt表示该数出现的次数。下面可以对上面的式子进行化简：∑i=1N∑j=1Nlcm(i,j)∗cnt[i]∗cnt[j]\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}

莫比乌斯反演和容斥原理可以相互联系。有的题目使用容斥原理做起来比较复杂，这时候可以使用莫比乌斯反演解决。1.莫比乌斯函数的定义x=p1α1p2α2…pkαk,pix = p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dots p_k^{\alpha_k},p_ix=p1α1​​p2α2​​…pkαk​​,pi​均为质数，αi≥1.\alpha_i\geq1.αi​≥1.μ(x)={情况1：存在αi≥2. μ(x)=0情况2：∀αi=1. μ(x)=(−1)k\mu(x)