最小生成树(MST) Kruskal模板

本文深入探讨了Kruskal算法的实现细节,这是一种用于寻找加权图中最小生成树的有效算法。通过并查集进行边的集合管理和排序,确保了算法的高效运行。文章详细解释了如何使用Kruskal算法处理顶点和边,以及如何通过比较边的权重来避免形成环路,从而构建最小生成树。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

int p[3005],w[3005],r[3005],u[3005],v[3005];//并查集 权重 边序号 边的一点 边的一点
int n,m;//顶点数,边数
int cmp(const int i,const int j)
{
    return w[i]<w[j];
}
int find(int x)
{
    return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
}
int kruskal()
{
    int ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        p[i]=i;
    }
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        r[i]=i;
    }
    sort(r,r+m,cmp);
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        int e=r[i];
        int x=find(u[e]);
        int y=find(v[e]);
        if(x!=y)//注意此处x和y是查找后返回的根节点,不是边的起点和终点
        {
            ans+=w[e];
            p[x]=y;
        }
    }
    return ans;
}
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