二分法相关题型与解题思路

278. 第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, …, n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。

示例 2：

输入：n = 1, bad = 1
输出：1

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int pivot,left=1,right=n;
        while(left <= right){    //循环直至区间左右端点相同
            pivot = left + (right - left)/2;
            if(isBadVersion(pivot)) right = pivot - 1;
            else left = pivot + 1;
        }
        //此时有left == right，区间缩为一个点,即为答案
        return left;
    }
}

704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int pivot,left = 0,right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
            // pivot = (left + right)/2;
            pivot = left + (right - left)/2;	//防止溢出
            if(target == nums[pivot]){
                return pivot;
            }else if(target > nums[pivot]){
                left = pivot + 1;
            }else{
                right = pivot - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}