用户分析-生存分析 从原理到实战

生存分析

生存分析主要用于医学研究，比如医疗方案对病人寿命的影响。后面用来探究所感兴趣的事件的发生的时间的统计方法。比如产品的寿命分析、工程中的失败时间分析等等。这里病人死亡、产品淘汰和工程失败等称为事件event。生存分析中有两个重要的概念，一是生存函数，二是风险函数。
生存函数的形式如下，表示为事件未发生的样本比例随时间变化的趋势，比如存活病人样本比例、可正常使用产品比例随时间的变化趋势等。

风险函数的形式如下，表示为事件发生概率的变化率。

两个函数之间的关系如下。

用户分析

用户行为分析，特别是Customer Lifetime Value，对用户运营和用户增长工作尤为重要。了解用户在特定时间的行为程度更能帮助运营人员开展运营活动，提高用户价值。而常用的AB testing方法无法进行跨产品平台的定量分析，回归模型无法动态测量用户随时间变化的行为程度概率。因此借助生存分析可以进行用户留存、用户点击、用户购买等行为随时间变化的趋势。
比如以用户购买行为为例，一般的运营数据，直接进行用户分层查看其转化率，但是这样的数据无法知道用户的动态行为，比如在哪个时间点用户转化率会发生突变，产品的转化率会稳定在多少。生存分析以一个用户的单位，以用户注册时间为实验开始，数据采集截止时间（右删失）或用户转化时间为实验终止，用户最后是否发生购买行为为事件。

实例

数据集：2020年1月1日-2020年1月10日间注册的用户
user_id:用户id
register_date:注册时间
gender:性别
have_bought:是否购买（1为是，0为否）
duration:间隔时间
buy_time:购买时间

# 导入需要的包
from lifelines import NelsonAalenFitter, CoxPHFitter, KaplanMeierFitter
import pandas as pd
from matplotlib.pyplot import *
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取数据集
df = pd.read_excel('survival.xlsx')

# 生存函数:事件未发生的样本比例随时间变化的趋势
kmf = KaplanMeierFitter()
kmf.fit(df['duration']