离散上机实验二

最新推荐文章于 2022-01-24 11:33:06 发布

dl_风禾

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分类专栏：扩展学习

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集合的包含

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

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Problem Description

已知含n个元素的集合的子集A和B，用位串表示法判断是否有A⊆B。

Input

多组测试数据，每组测试数据第1行输入正整数n(1 <= n <= 100)，表示集合元素个数，第2行输入位串表示法形式的集合A，第3行输入位串表示法形式的集合B。

Output

对于每组测试数据，若A⊆B则输出yes，反之则输出no。

Sample Input

10
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
10
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

Sample Output

yes
no

Hint

集合{1, 3, 5, 7, 9}，位串表示法：1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
集合{6 7, 8, 9, 10}，位串表示法：0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
集合{7, 8, 9, 10}，位串表示法：0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int n,i,flag;
    int s1[105],s2[105];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        flag=1;
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&s1[i]);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&s2[i]);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(s1[i]==1&&s2[i]==0)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag==1)printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 144KB
Submit time: 2019-04-11 10:27:04
****************************************************/

偏序关系

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Submit Statistic

Problem Description

给定有限集上二元关系的关系矩阵，确定这个关系是否是偏序关系。

Input

多组测试数据，对于每组测试数据，第1行输入正整数n（1 <= n <= 100），第2行至第n+1行输入n行n列的关系矩阵。

Output

对于每组测试数据，若为偏序关系，则输出yes，反之，则输出no。

Sample Input

Sample Output

yes
no

Hint

偏序关系形式定义：设R是集合A上的一个二元关系，若R满足自反性、反对称性、传递性，则称R为A上的偏序关系。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n, i, flag, j, a[110][110], k;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        flag = 1;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                if(i == j)
                {
                    if(a[i][j] == 0)
                    {
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
                if(a[i][j] == 1 && i != j)
                {
                    if(a[j][i] == 1)
                    {
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
                if(a[i][j] == 1)
                {
                    for(k = 0; k < n; k++)
                    {
                        if(a[j][k] == 1 && a[i][k] == 0)
                        {
                            flag = 0;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            if(flag == 0)
            {
                break;
            }
        }
        if(flag == 0)
        {
            printf("no\n");
        }
        else
        {
            printf("yes\n");
        }
    }
    return 0;
}

传递闭包

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

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Problem Description

已知有n头牛，m次战斗关系，询问最终可以确定排名的牛的数量。

Input

多组测试数据，对于每组测试数据，第1行输入两个整数n(1 <= n <= 100)和m(0 <= m <= 4950)，分别表示有n头牛和m次战斗关系，之后m行每行输入两个正整数x和y表示编号为x的牛可以战胜编号为y的牛，数据保证合法，询问可以确定排名的牛的数量。

Output

对于每组测试数据，输出整数ans，表示可以确定排名的牛的数量。

Sample Input

Sample Output

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int i,j,a[101][101];
void warshall(int n)//在这里做了一遍传递性，做出了关于传递性的关系矩阵
{
    int k;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[j][i]==1)
            {
                for(k=1;k<=n;k++)
                {
                    if(a[j][k]==1||a[i][k]==1)
                    {
                        a[j][k]=1;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m,x,y,f,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        ans=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x][y]=1;
        }
        warshall(n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            f=0;//去除不符合逻辑的点
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)
                {
                    if(a[i][j]==1)//自己和自己打架
                    {
                        f=1;
                        break;
                    }
                }
                else if(!a[i][j])//两个点不能确定关系
                {
                    if(!a[j][i])
                    {
                        f=1;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(f==0)
            {
                ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

离散题目11

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Submit Statistic

Problem Description

给定一个数学函数写一个程序来确定该函数是否是双射的

Input

多组输入。第一行输入三个整数n,m,k,分别表示集合a中的元素个数，集合b中的元素个数，集合a到b的映射个数。第二行输入n个数，代表集合a中的元素。第三行输入m个数，代表集合b中的元素。接下来k行，每行两个数，代表集合a中的元素x和x在集合b中的像y。

Output

每组数据输出一行，若F为a到b的双射，输出"YES"，否则输出"NO"。

Sample Input

Sample Output

YES

Hint

保证集合a中元素无重复，集合b中元素无重复，映射关系无重复（如：{,}）

1<=n,m,k<=1000

1<=a[i], b[i]<=10000

x∈a， y∈b

保证集合a中元素无重复，集合b中元素无重复，映射关系无重复（如：{,}）

1<=n,m,k<=1000

1<=a[i], b[i]<=10000

x∈a， y∈b

只需要根据给出的关系判断即可，满足双射就是既是单射又是满射，所以元素都是一一对应的，并且没有重复的元素。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n,m,k,i,f,x,y;
    int a[1001],b[1001],c[1001],d[1001];
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        f=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
        }
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x]++;
            c[y]++;
        }
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(a[b[i]]>1)
            {
                f=1;
                break;
            }
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(c[d[i]]<1)
            {
                f=1;
                break;
            }
        }
        if(f==1)
        {
            printf("NO\n");
        }
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 160KB
Submit time: 2019-04-11 11:28:46
****************************************************/