1104. 二叉树寻路

题目描述

原题链接
在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；

而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。

给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。

示例 1：

输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]
示例 2：

输入：label = 26
输出：[1,2,6,10,26]

提示：

1 <= label <= 10^6

题目分析

本题和二叉树的关系不大，二叉树展示了数据的排列结构。比较容易想到的方法是找规律然后逐次推出父节点的方法。
以下图为例，
例如当label=12时，由于$8\le 12\le 15$，所以确定11在第4行，11和本行最小的数8相差4，两个子节点对应一个父节点，因此可以知道12和8的父节点差了$floor((12-8)/2)=2$，8的父节点就是$8-1=7$，因此12对应的父节点就是$7-2=5$，以此类推，得到余下的父节点。

class Solution {
public:
    vector<int> pathInZigZagTree(int label) {
        int row = 0;
     	//先确定label在哪一行
        while(label >= pow(2, ++row)){}
        vector<int> ans(row--, label);
        while(row > 0){
        	//找出label的父节点和本行最小的数的父节点的差值
            int seq = (label - pow(2, row)) / 2;
            //用label的父节点更新label
            label = pow(2, row) - 1 - seq;
            ans[--row] = label;
        }
        return ans;
    }
};