POJ -2472(乘积最短路)

最新推荐文章于 2021-04-05 12:14:06 发布

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这篇博客介绍了如何利用概率的乘积性质解决POJ-2472问题，即逃犯逃脱警察追捕的最大概率路径。初始设置中，所有路径概率为0，除起点外，概率设为1。通过调整Dijkstra算法来寻找概率乘积最大化的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： 106 miles to Chicago

题意

现在一个逃犯想要逃脱警察的追捕，他有很多路可以走，告诉你了他走这条路不被抓住的概率，现在让你求他从1点走出N点不被抓住的最大概率。

思路

首先概率应该是乘积，所以初始化就会有一些变动，权值代表的是概率，权值为0就代表一定会被抓住，所以一开始的初始化就是都赋值为0，dist[1] = 1，代表到自身一定不会被抓住。然后就是dijkstra了，但是要求乘积的最大化，所以算法也有点改动。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double inf = 0x3f3f3f3f;
double a[101][101],dist[101];
int n,m;
int vis[101];
double dijkstra()
{
    int index;
    vis[1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n ; ++i)
        dist[i] = a[1][i];
    dist[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        double miner = -1;
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(!vis[j] && dist[j] > miner)
            {
                miner = dist[j];
                index = j;
            }
        }
        vis[index] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; ++j )
        {
            if(!vis[j] && dist[j] < dist[index] * a[index][j])
                dist[j] = dist[index] * a[index][j];
        }
    }
    return dist[n];
}
int main()
{
    int A,B,W;
    while(cin >> n)
    {
        if(n == 0)
            break;
            cin >> m;
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        cin >> A >> B  >> W;
        if(W > a[A][B])
        a[A][B] = a[B][A] = (W * 1.0)/100;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
         a[i][i] = 1;
    double c = dijkstra();
    printf("%.6f percent\n",c * 100);
    }
}