Codeforces Round #577 (Div. 2)

题目链接：http://codeforces.com/contest/1201

A Important Exam（贪心）

给n个学生 m个题目，每个题目正确答案对应的分数，以及每个学生的答题答案，问所有学生最多能得到多少分。每个题目都选 选择人数最多的选项即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=5010;
const int maxm=2010;
 
int a[maxn];
char s[maxn][maxn];
int n,m;
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",s[i]);
		}
		ll ans=0;
		for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&a[i]);
		int b[6];
		for(int j=0;j<m;j++){
			memset(b,0,sizeof(b));
			for(int i=0;i<n;i++){
				b[s[i][j]-'A']++;
			}
			ll tmp=0;
			for(int k=0;k<5;k++){
				tmp=max(tmp,1LL*b[k]);
			}
			ans+=1LL*tmp*a[j];
		}
		printf("%I64d\n",ans);
		
	}
	return 0;
}

B Zero Array（简单思维）

题意：给定一个数组，每次选择2个数，分别-1，问最后能得到一个全0数组
题解：首先总和要是偶数，其次要满足最大值$max<=(sum-max)$sum为所有数总和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=100010;
const int maxm=2010;
 
int a[maxn];
int n,m;
 
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n)){
		ll sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		sort(a+1,a+n+1);
		for(int i=1;i<n;i++) sum+=a[i]; 
		if(((sum+a[n])&1LL)||sum<a[n]) puts("NO");
		else puts("YES");
	}
	return 0;
}

C Maximum Median（简单模拟）

题意：给n个数，k次操作，每次选择一个数+1,求最后的最大中位数
题解：sort，中位数前面的数不用管，后面的数贪心、均匀的加。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=200010;
const int maxm=2010;
 
ll a[maxn];
int n,m;
ll k;
 
int main()
{
	while(~scanf("%d%I64d",&n,&k)){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%I64d",&a[i]);
		}
		sort(a+1,a+n+1);
		int m=(n+1)/2;
		int cur=1;
		for(int i=m+1;i<=n;i++){
			if(a[m]+(k+1)/cur<=a[i]){
				a[m]+=k/cur;
				k=0;break;
			}else{
				k-=(a[i]-a[m])*cur;
				a[m]=a[i];
				cur++;
				if(!k) break;
			}
		}
		if(k) a[m]+=k/cur;
		printf("%I64d\n",a[m]);
	}
	return 0;
}
 

D Treasure Hunting

题解&代码：https://blog.youkuaiyun.com/k_r_forever/article/details/98671567
题意：给一个n*m的地图，地图上有k个点放有宝物，你从起点（1,1）出发，只能往上，左，右三个方向，并且只有在安全列才能往上走，要求收集完所有宝物走的最短距离
思路：一个dp题，正着递推或倒着递推都是可以的，这里我们倒着递推，从最顶层开始往下面走，每一层可以列出两个状态，假设这一层编号i，第一种状态，收集完第i层到第n层的所有宝物后，最后停留在第i层最左边的宝物点的最短距离，第二种状态，收集完第i层到第n层的所有宝物后，最后停留在第i层最右边的宝物点的最短距离

可以列出状态转移方程式

dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+d1,dp[i-1][1]+d2)

dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+d3,dp[i-1][1]+d4)

需要注意的是我们是倒着推，且每次状态储存点都是宝物点，可能第一层没有宝物，所以到（1,1）的最短距离我们需要一些额外操作，比如把（1,1）作为宝物点放进地图

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
const ll maxn=2e5+9;
vector<ll>vec[maxn];
ll safe[maxn],vis[maxn];
vector<ll>row;
bool cmp(ll a,ll b){
    return a>b;
}ll dp[maxn][2];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int i,j,k,n,m,q;
    cin>>n>>m>>k>>q;
    for(i=0;i<k;i++){
        ll x,y;cin>>x>>y;
        vec[x].push_back(y);
        if(!vis[x]){
            row.push_back(x);
            vis[x]=1;
        }
    }
    if(!vis[1]){
        row.push_back(1);
        vec[1].push_back(1);
 
    }
    for(i=0;i<q;i++)cin>>safe[i];
    sort(safe,safe+q);
    sort(row.begin(),row.end(),cmp);
    for(i=0;i<row.size();i++){
        ll x=row[i];
        sort(vec[x].begin(),vec[x].end());
    }
  //  cout<<vec[row[0]][0]<<endl;
    dp[0][0]=vec[row[0]][vec[row[0]].size()-1]-vec[row[0]][0];
    dp[0][1]=dp[0][0];
    for(i=1;i<row.size();i++){
        ll r=row[i],lst_r=row[i-1],len=vec[r].size(),lst_len=vec[lst_r].size();
        ll lst_y1=vec[lst_r][0],lst_y2=vec[lst_r][lst_len-1];
        ll y1=vec[r][0],y2=vec[r][len-1];
        ll pos1=lower_bound(safe,safe+q,lst_y1)-safe;
        ll pos3=lower_bound(safe,safe+q,lst_y2)-safe;
        ll dis1=inf,dis2=inf,dis3=inf,dis4=inf,dis5=inf,dis6=inf,dis7=inf,dis8=inf;
        if(pos1!=q){
            dis1=abs(safe[pos1]-lst_y1)+abs(y2-safe[pos1])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
            dis5=abs(lst_y1-safe[pos1])+abs(y1-safe[pos1])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
        }
        if(pos1>0){
            ll pos2=pos1-1;
            dis2=abs(lst_y1-safe[pos2])+abs(y2-safe[pos2])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
            dis6=abs(lst_y1-safe[pos2])+abs(y1-safe[pos2])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
        }
        if(pos3!=q){
            dis3=abs(safe[pos3]-lst_y2)+abs(y2-safe[pos3])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
            dis7=abs(lst_y2-safe[pos3])+abs(y1-safe[pos3])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
        }
        if(pos3>0){
            ll pos4=pos3-1;
            dis4=abs(lst_y2-safe[pos4])+abs(y2-safe[pos4])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
            dis8=abs(lst_y2-safe[pos4])+abs(y1-safe[pos4])+abs(y2-y1)+abs(r-lst_r);
        }
        dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+min(dis1,dis2),dp[i-1][1]+min(dis3,dis4));
        dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+min(dis5,dis6),dp[i-1][1]+min(dis7,dis8));
    }
    ll rs=row.size();
    ll ans=dp[rs-1][0]+vec[1][0]-1;
    cout<<ans<<endl;
}