Codeforces Round #575 (Div. 3)

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分类专栏：个人训练

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43918473/article/details/98600420

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本文解析了五道经典算法题目，包括糖果分配、奇数和区间、机器人逃逸、RGB子串修改与棋盘联通组件构造。通过代码示例详细讲解了每道题目的解题思路与算法实现。

A Three Piles of Candies

3个数相加，除以2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f 
const int maxn=300010;


int n,m,k;
int a[maxn];
ll dp[maxn][12];

int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		ll a,b,c;
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
		a+=b;a+=c;
		printf("%I64d\n",a/2);
	}
	return 0;
}

B Odd Sum Segments

题意：q个查询，给定n和k，把n个数分成k段，让每一段的和都为奇数，无方案输出NO

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f 
const int maxn=300010;


int n,q,k;
int a[maxn];

int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&k);
		vector<int> ve;
		a[0]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);a[i]=(1LL*a[i]+a[i-1])%2;
		}
		if(k==1){
			if(a[n]){
				printf("YES\n%d\n",n);
			}else{
				puts("NO");
			}
			continue;
		}
		int cur=1,num=0;
		bool flag=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i]==cur){
				cur=1-cur;num++;ve.push_back(i);
				if((int)ve.size()==k-1){
					if(i<n&&cur==a[n]) flag=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(flag){
			puts("YES");
			int len=ve.size();
			for(int i=0;i<len;i++){
				printf("%d ",ve[i]);
			} 
			printf("%d\n",n);
		}else{
			puts("NO");
		}
	}
	return 0;
}

C Robot Breakout

题意：给你n个点的坐标，每个点能往4个方向走，但有些i点某些方向走不了，问是否存在一个位置坐标，每个点都能到达。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f

int n;
int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		int x,y,f1,f2,f3,f4;
		int mix=-inf,mxx=inf,miy=-inf,mxy=inf;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d%d%d%d%d%d",&x,&y,&f1,&f2,&f3,&f4);
			if(!f1) mix=max(mix,x);
			if(!f2) mxy=min(mxy,y);
			if(!f3) mxx=min(mxx,x);
			if(!f4) miy=max(miy,y);
		}
		if(mix>mxx||miy>mxy){
			printf("0\n");
		}else{
			x=mix;
			if(mix==-inf){
				x=mxx;
				if(mxx==inf) x=0;
			}
			y=miy;
			if(miy==-inf){
				y=mxy;
				if(mxy==inf) y=0;
			}
			printf("1 %d %d\n",x,y);
		}
	}
	return 0;
}

D2 RGB Substring (hard version)

题意：给定一长度为n的字符串s，求字符串出把s修改的最小次数，使得s含长度为k的子串，且该子串是“RGBRGBR…”的子串
题解：构造RGB子串，扫s的串，找出把每个k子串修改成能匹配“RGBRGBR…”的最小代价，记录最小值即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200010;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
 
int n,k;
char s[maxn],s2[maxn];
int sum[maxn];
int check(char s[],char s2[])
{
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(s[i]!=s2[i]) sum[i]=1;
		else sum[i]=0;
		if(i) sum[i]+=sum[i-1];
	}
//	printf("S:%s S2:%s\n",s,s2);
//	for(int i=0;i<n;i++) printf("sum[%d]:%d\n",i,sum[i]);
	int ans=inf,pre;
	for(int i=k-1;i<n;i++){
		pre=0;
		if(i-k>=0) pre=sum[i-k];
		ans=min(ans,sum[i]-pre);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&k);
		scanf("%s",s);
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(i%3==0) s2[i]='R';
			else if(i%3==1) s2[i]='G';
			else s2[i]='B';
		}
		int ans=inf;
		ans=min(ans,check(s,s2));
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(i%3==0) s2[i]='G';
			else if(i%3==1) s2[i]='B';
			else s2[i]='R';
		}
		ans=min(ans,check(s,s2));
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(i%3==0) s2[i]='B';
			else if(i%3==1) s2[i]='R';
			else s2[i]='G';
		}
		ans=min(ans,check(s,s2));
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

E Connected Component on a Chessboard（模拟）

题意：给一个棋盘黑白交替，见下，（原题没图看了半天看不懂系列），给b和w，构造一个连通块，刚好有b个黑位置，w个白位置，模拟构造即可。
在这里插入图片描述
注意：i&1==0这里要改为(i&1)==0 （&优先级低啊qaq，我犯这种zz错误)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200010;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
 
int main()
{
	int t;scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int b,w;
		scanf("%d%d",&b,&w);
		if(w>b*3+1||b>w*3+1){
			printf("NO\n");continue;
		}
		printf("YES\n");
		if(w==b){
			for(int i=2;i<=w+b+1;i++){
				printf("2 %d\n",i); 
			}
		}else if(w>b){
			w-=(b+1);
			for(int i=2;i<=2*b+2;i++){
				printf("2 %d\n",i);
				if(i&1&&w){
					printf("1 %d\n",i);w--;
				}
				if(i&1&&w){
					printf("3 %d\n",i);w--;
				} 
			}
		}else{
			b-=(w+1);
			for(int i=1;i<=2*w+1;i++){
				printf("2 %d\n",i);
				if((i&1)==0&&b){
					printf("1 %d\n",i);b--;
				}
				if((i&1)==0&&b){
					printf("3 %d\n",i);b--;
				}
			}
		}
	}
}

F K-th Path
代码&题解：https://blog.youkuaiyun.com/huayunhualuo/article/details/97897979
题意：求第k短的路径，由于k只有400，可以找出前k小的边，建该图，并用floyd。
代码用上面链接大佬的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MaxN = 5e5+1000;
const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

long long dp[810][810],dist[MaxN];
int n,m,k;
int b[MaxN];
struct node{
    int u,v,w;
    bool operator < (const node& a){
        return w<a.w;
    }
}edge[MaxN];
int main() {
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1;i<=m;i++) {
        scanf("%d %d %d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
    }
    sort(edge+1,edge+m+1);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    int cnt = 0;
    for(int i = 1;i<=min(m,k);i++) {
        b[++cnt] = edge[i].u;
        b[++cnt] = edge[i].v;
    }
    sort(b+1,b+cnt+1);
    
    int unsize = unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
    for(int i =1;i<=min(k,m);i++){
        int u = lower_bound(b+1,b+unsize+1,edge[i].u)-b;
        int v = lower_bound(b+1,b+unsize+1,edge[i].v)-b;
        dp[u][v] = dp[v][u] = edge[i].w;
    }
    for(int k =1;k<=unsize;k++) {
        for(int i = 1;i<=unsize ; i++) {
            for(int j  =1;j<=unsize;j++) {
                if(dp[i][k] + dp[k][j] < dp[i][j]) {
                    dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j];
                }
            }
        }
    }
    cnt = 0;
    for(int i = 1;i<=unsize;i++) {
        for(int j = i+1;j<=unsize;j++) {
            if(dp[i][j] == INF) continue;
            dist[++cnt] = dp[i][j];
        }
    }
    sort(dist+1, dist+cnt+1);
    //for(int  i =1;i<=cnt;i++) printf("%lld\n",dist[i]);
    printf("%I64d\n",dist[k]);
    return 0;
}