F-牛牛与交换排序（思维、双向队列）

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题目大意

• 给你一个长度为n的全排列，你可以选择长度为k的区间，然后对这个区间进行翻转
• 翻转操作可以无数次执行，但是每次翻转长度固定，而且翻转区间左端点是不递减的，即
• 问能否将其变成1到n的升序？如果可，输出任意一个k。

思路

• 翻转就相当于是将归位，因为长度固定，翻转区间左端点不递减，所以如果说这次不归位，那么下次就再也没机会了，因为属于你的位置再也见不到了。
• 那个就找到第一个a[i]!=i的位置，找到i的家，记为pos，那么再找到a[i]==pos的位置，找到走失的i的位置，那么翻转区间k就等于i-pos+1。
• 知道翻转区间大小了，那么就可以模拟翻转过程。
• 使用reverse 函数T了，手写了一个翻转才过。
• 也可以使用双向队列deque，实现数组翻转，就是刚开始队首取数，要是需要翻转的话，那么改变flag值，然后队尾取数。然后反方向添加值，使得区间个数等于k

ac代码

手写翻转版本

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define ll long long
#define lowbit(x) x&(-x)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
inline int read(){
    int p=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){p=(p<<1)+(p<<3)+(c^48),c=getchar();}
    return f*p;
}
int a[maxn], n;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    int pos = 0, k = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		scanf("%d",&a[i]);
		if(!pos && a[i] != i) pos = i; //第一个a[i]!=i的位置
	}
    if (pos == 0) { //不需要翻转，随便输出长度
        printf("yes\n1\n");
        return 0;
    }
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		if(a[i] == pos){
			k = i - pos + 1; //翻转区间长度
			break;
		}
	}
    int flag = 1;
    for (int i = pos; i <= n; i ++) {
		if(a[i] == i) continue; //已归位，不翻转
        if (i + k - 1 > n || a[i + k - 1] != i){ //翻转长度不等于k，跳出
            flag = 0;
            break;
        }
		for(int j = i; j < i + k / 2; j ++) swap(a[j], a[2 * i + k - 1 - j]);//手写的翻转
    }
    if (flag == 0)
        printf("no\n");
    else
        printf("yes\n%d\n", k);
    return 0;
}

deque版本，飞快

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define ll long long
#define lowbit(x) x&(-x)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
const int maxn = 1e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
inline int read(){
    int p=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){p=(p<<1)+(p<<3)+(c^48),c=getchar();}
    return f*p;
}

int a[maxn], n, flag = 1;
deque<int> q;
int main(){
    n = read();
    int pos = 0, k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        a[i] = read();
        if(a[i] == pos) k = i - pos + 1;
        if(a[i] != i && !pos) pos = i;
    }
    if(!pos) {
        printf("yes\n1\n");
        return 0;
    }
    int ff = 0;
    for(int i = 1; i <= k; i ++) q.push_back(a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        if(i != q.front() && i != q.back()){ //两个方向代表翻转和不翻转的值，如果不能归位，则直接跳出
            ff = 1;
            break;
        }
        int tmp = flag ? q.front() : q.back(); //flag==1 队首取数， flag == 0 队尾取数
        if(i != tmp) flag = 1 ^ flag; //需要翻转，同时改变flag值
        //区间移动，去掉a[i], 添加a[i+k]
        if(flag){
            q.pop_front(); //队首取数，从头开始取走
            if(i + k <= n) q.push_back(a[i + k]); //如果没有了就不加了， 队尾加数
        }else{ //否则反方向操作
            q.pop_back(); // 队尾取数， 从尾开始取走
            if(i + k <= n) q.push_front(a[i + k]); //如果没有了就不加了， 队首加数
        }
    }
    if(ff) printf("no\n");
    else printf("yes\n%d\n", k);
    return 0;
}