uva 11134 传说中的车

最新推荐文章于 2022-10-09 23:28:27 发布

santiago1

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分类专栏：紫书第八章文章标签：问题分解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43911580/article/details/98409072

紫书第八章专栏收录该内容

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本文探讨了一种一维区间调度算法，通过从左至右选择当前位置最优的区间，实现棋子放置问题的有效求解。文章详细解释了算法思路，即在每个位置选择当前未被覆盖且范围最小的区间进行放置，确保整体方案的可行性。并通过具体代码示例展示了如何在C++中实现该算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

自己一开始想的是如果中间的任意一颗棋子[1,n] 该怎么选择位置，根据多个区间的话，这也想下去的确好像有办法，把各个区间想重叠的地方记录下来，则如果某个地方只有1次覆盖，则那个地方的数字只能由那个区间提供。
但是这样也比较麻烦，参考了别人的代码后才发现如果你仅仅从最左边开始，这样就只需要考虑其右边一边了（如果你一开始就想放中间的话，要考虑左右两边的问题），这样的话再只考虑一边的情况下，肯定是选择当前区间更小的棋子，比如两个区间1，3和1，5。我们想在位置1放一颗棋子的时候肯定选择第一个区间，应该第二区间大了（要想清楚为什么大了不好），这样选好位置1的棋子后，又开始从位置2开始，这是因为位置1已经选好了，位置2从而也就只考虑右边一边的情况了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
//#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<functional>
using namespace std;
 
#define me(s)  memset(s,0,sizeof(s))
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> P;
 
bool solve(int*a,int*b,int*c,int n)//解决一维的问题：找一个c，使得a[i]<=c[i]<=b[i]
{
    fill(c,c+n,-1);
    for(int col=1;col<=n;col++)
    {
        int rook=-1,minb=n+1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(c[i]<0&&b[i]<minb&&col>=a[i])//找一个没有安排过的车，它的b[i]最小
        {
            rook=i;minb=b[i];
        }
        if(rook<0||col>minb)return false; //如果没有找到，或者虽然找到了，但是最大范围小于col,则无解
        c[rook]=col;
    }
    return true;
}
 
const int N=5000+5;
int n,x1[N],y1[N],x2[N],y2[N],x[N],y[N];
 
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d%d",&x1[i],&y1[i],&x2[i],&y2[i]);
        if(solve(x1,x2,x,n)&&solve(y1,y2,y,n))//两个一维的问题都解决了，那么本题就有解
            for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d %d\n",x[i],y[i]);
        else puts("IMPOSSIBLE");
    }
}