uva11134(贪心)

本文详细探讨了如何运用贪心算法解决UVA11134编程挑战。通过深入分析问题本质,阐述了每一步决策背后的贪心选择性质,并通过实例解释了解题过程,为读者提供了一种有效的问题解决思路。

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/*
按照区间长度排序,长度一样按照l从小到大排序
如此贪心,错误:
反例:[1,1],[2,3],[3,4],[1,3];
因为有包含关系的区间,不能保证大区间尽量选择小区间外的点,从而使得小区间能选的点变少
正确的贪心思路是:
按r从小到大排序,一样按l从小到大排序,每次从左端点开始选,选出的点一定是对接下来区间影响最小的 
因为接下来的区间都被当前区间包含,先满足大区间,小区间才能有更多机会选到点; 
*/
#define LOCAL
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define maxn 3000000
#define inf 40000000
#define LL long long
struct node
{
	int l,r,ans,id;
}R[5050],C[5050];//行列 
bool cmp1(node a,node b)
{
	if(a.l==b.l)
	return a.r>b.r;
	return a.l>b.l;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
	return a.id<b.id;
}
int main()
{
	#ifdef LOCAL
	//freopen("data.in","r",stdin);
	//freopen("data.out","w",stdout);
	#endif
	int n;
	while(cin>>n&&n)
	{
//		memset(R,0,sizeof(R));
//		memset(C,0,sizeof(C));
		int x1,y1,x2,y2;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>x1>>y1>>x2>>y2; 
			R[i].l=y1;
			C[i].id=R[i].id=i;
			R[i].r=y2;
			C[i].l=x1;
			C[i].r=x2;
		}
		sort(R+1,R+n+1,cmp1);sort(C+1,C+n+1,cmp1);
		set<int>row,col;
		for(int i=1;i<=n;i++) 
		{
			row.insert(i);
			col.insert(i);
		}
		int i;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{	
			int j; 
			for(j=R[i].r;j>=R[i].l;j--)
			{
				if(row.find(j)!=row.end())
				{
					R[i].ans=j;
					row.erase(j);
					break;
				}
			}
			if(j<R[i].l) break;
			for(j=C[i].r;j>=C[i].l;j--)
			{
				if(col.find(j)!=col.end())
				{
					C[i].ans=j;
					col.erase(j);
					break;
				}
			}
			if(j<C[i].l) break;
		}
		if(i<=n) 
		{
			printf("IMPOSSIBLE\n");continue;
		}
		sort(R+1,R+n+1,cmp2);sort(C+1,C+n+1,cmp2);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			printf("%d %d\n",C[i].ans,R[i].ans);
		}
	}
	
	return 0;
}


 

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