大整数相乘

最新推荐文章于 2021-04-11 17:21:26 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-11 17:21:26 发布 · 275 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种不依赖于系统自带大整数类型的乘法算法，通过将字符串表示的大整数转换为数组，逐位进行乘法运算，并处理进位，最终返回字符串形式的乘积。

有两个用字符串表示的非常大的大整数,算出他们的乘积，也是用字符串表示。不能用系统自带的大整数类型。

输入：空格分隔的两个字符串，代表输入的两个大整数

输出：输入的乘积，用字符串表示

用例：
输入：
72106547548473106236 982161082972751393

输出：
70820244829634538040848656466105986748

/***********************大整数相乘****************************************/
	s1            15			res:保留累加结果的数组 
*	s2		      99			cur:保留当前s2乘出来结果的数组 
----------	-----------
	cur(res)	 135			C:进位 
+  cur			135				N:余数 
----------  -----------
   res			1485
/***********************************************************************/
string multiply(string num1, string num2) {
	if(num1.size()==1&&num1[0] == '0'||num2.size() == 1&&num2[0] == '0')
	    	return string("0");
    vector<int>s2(num2.begin(),num2.end());
	vector<int>s1(num1.begin(),num1.end());
	for(auto &x:s2)x -= 48;
	for(auto &x:s1)x -= 48;
	vector<int>res;
	int C = 0,N = 0;
	int len1 = s1.size(),len2 = s2.size();
	for(int i=len2-1;i>=0;--i){
		vector<int>cur;
		for(int j=len1-1;j>=0;--j){
			N = (s1[j]*s2[i]+C)%10;
			C = (s1[j]*s2[i]+C)/10;
			cur.insert(cur.begin(),N);
		}
		if(C)cur.insert(cur.begin(),C);
		C = 0;
		if(i==len2-1){
			res = cur;
			continue;
		}
		int len3 = res.size(),len4 = cur.size(),resi,curi; 
		for(resi=len3-len2+i,curi=len4-1;resi>=0&&curi>=0;--resi,--curi){
			N =  (res[resi]+cur[curi]+C)%10;
			C =  (res[resi]+cur[curi]+C)/10;
			res[resi] = N;						
		}
		while(curi>=0){
			N = (cur[curi]+C)%10;
			C = (cur[curi]+C)/10;
			res.insert(res.begin(),N);
			--curi;
		}
		if(C)res.insert(res.begin(),C);
		C = 0;
	}
	string ans;
	for(auto x:res)ans.push_back(x+'0'); 
	return ans;
}

测试程序：
int main(){
	string s1,s2;
	while(cin>>s1>>s2){
		string ans = multiply(s1, s2);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}