【莫队】luogu P3901 数列找不同

本文深入解析莫队算法的核心思想及其优雅的暴力实现方式,通过一道实例题目详细阐述了算法的分块、排序和区间转移操作。文章覆盖了算法的时间复杂度分析,以及具体的代码实现细节。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题面

在这里插入图片描述

分析

首先膜拜莫涛大佬
本题是莫队的入门题,数据真心良心
用莫队直接过
用线段树的大佬无视本蒟蒻

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define loop(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define anti_loop(i,start,end) for(int i=start;i>=end;i--)
#define clean(arry,num); memset(arry,num,sizeof(arry));
const int maxn=100000+10,maxq=100000+10;
int a[maxn];
bool ans[maxq];
int vis[maxn];
int n,m,block,cnt=0;
struct node{int l;int r;int p;}e[maxq];
inline int read()
{
   int ans=0;
   char r=getchar();bool neg=false;
   while(r<'0'||r>'9'){if(r=='-')neg=true;r=getchar();}
   while(r>='0'&&r<='9'){ans=ans*10+r-'0';r=getchar();}
   return (neg)?-ans:ans;
}
bool cmp(node a,node b)
{
    return (((a.l/block)==(b.l/block))?a.r<b.r:a.l<b.l);
}
void del(int pos)
{
    if(vis[a[pos]]-1==0)cnt--;
    vis[a[pos]]--;
}
void add(int pos)
{
    if(vis[a[pos]]==0)cnt++;
    vis[a[pos]]++;
}
int main()
{
    freopen("data.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();clean(vis,0);clean(ans,false);
    loop(i,1,n)a[i]=read();
    block=sqrt(n);
    loop(i,1,m)
    {
        e[i].l=read();
        e[i].r=read();
        e[i].p=i;
    }
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    int curl=0;int curr=0;
    loop(i,1,m)
    {
        int L=e[i].l;int R=e[i].r;
        while(curl<L)del(curl++);
        while(curl>L)add(--curl);
        while(curr<R)add(++curr);
		while(curr>R)del(curr--);
        //if(cnt==R-L+1)ans[i]=true;
		if(cnt==R-L+1)ans[e[i].p]=true;//这句不要打错了!!
	}
    loop(i,1,m)
    {
        if(ans[i])printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

学到的东西

  • 莫队算法

核心思想:答案转移
实质:优雅的暴力
时间复杂度:O(nn)O(n\sqrt n)O(nn)
实现:

1.玄学分块

block=sqrt(n);

一般不修改的莫队分块大小一般是n\sqrt nn,带修改的莫队分块大小一般在n23{n}^{\frac{2}{3}}n32

2.强制离线排序

struct node{int l;int r;int p;}e[maxq];
.....
bool cmp(node a,node b)
{
    return (((a.l/block)==(b.l/block))?a.r<b.r:a.l<b.l);
}
......
sort(e+1,e+1+m,cmp);

3.区间转移

void del(int pos)
{//函数里的语句因题而异
    if(vis[a[pos]]-1==0)cnt--;
    vis[a[pos]]--;
}
void add(int pos)
{//函数里的语句因题而异
    if(vis[a[pos]]==0)cnt++;
    vis[a[pos]]++;
}
....
while(curl<L)del(curl++);
while(curl>L)add(--curl);
while(curr<R)add(++curr);
while(curr>R)del(curr--);
内容概要:本文探讨了在MATLAB/SimuLink环境中进行三相STATCOM(静态同步补偿器)无功补偿的技术方法及其仿真过程。首先介绍了STATCOM作为无功功率补偿装置的工作原理,即通过调节交流电压的幅值和相位来实现对无功功率的有效管理。接着详细描述了在MATLAB/SimuLink平台下构建三相STATCOM仿真模型的具体步骤,包括创建新模型、添加电源和负载、搭建主电路、加入控制模块以及完成整个电路的连接。然后阐述了如何通过对STATCOM输出电压和电流的精确调控达到无功补偿的目的,并展示了具体的仿真结果分析方法,如读取仿真数据、提取关键参数、绘制无功功率变化曲线等。最后指出,这种技术可以显著提升电力系统的稳定性与电能质量,展望了STATCOM在未来的发展潜力。 适合人群:电气工程专业学生、从事电力系统相关工作的技术人员、希望深入了解无功补偿技术的研究人员。 使用场景及目标:适用于想要掌握MATLAB/SimuLink软件操作技能的人群,特别是那些专注于电力电子领域的从业者;旨在帮助他们学会建立复杂的电力系统仿真模型,以便更好地理解STATCOM的工作机制,进而优化实际项目中的无功补偿方案。 其他说明:文中提供的实例代码可以帮助读者直观地了解如何从零开始构建一个完整的三相STATCOM仿真环境,并通过图形化的方式展示无功补偿的效果,便于进一步的学习与研究。
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