【莫队】luogu P3901 数列找不同

最新推荐文章于 2024-02-26 12:15:31 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-26 12:15:31 发布 · 217 阅读

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本文深入解析莫队算法的核心思想及其优雅的暴力实现方式，通过一道实例题目详细阐述了算法的分块、排序和区间转移操作。文章覆盖了算法的时间复杂度分析，以及具体的代码实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

在这里插入图片描述

分析

首先膜拜莫涛大佬
本题是莫队的入门题，数据真心良心
用莫队直接过
用线段树的大佬无视本蒟蒻

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define loop(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define anti_loop(i,start,end) for(int i=start;i>=end;i--)
#define clean(arry,num); memset(arry,num,sizeof(arry));
const int maxn=100000+10,maxq=100000+10;
int a[maxn];
bool ans[maxq];
int vis[maxn];
int n,m,block,cnt=0;
struct node{int l;int r;int p;}e[maxq];
inline int read()
{
   int ans=0;
   char r=getchar();bool neg=false;
   while(r<'0'||r>'9'){if(r=='-')neg=true;r=getchar();}
   while(r>='0'&&r<='9'){ans=ans*10+r-'0';r=getchar();}
   return (neg)?-ans:ans;
}
bool cmp(node a,node b)
{
    return (((a.l/block)==(b.l/block))?a.r<b.r:a.l<b.l);
}
void del(int pos)
{
    if(vis[a[pos]]-1==0)cnt--;
    vis[a[pos]]--;
}
void add(int pos)
{
    if(vis[a[pos]]==0)cnt++;
    vis[a[pos]]++;
}
int main()
{
    freopen("data.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();clean(vis,0);clean(ans,false);
    loop(i,1,n)a[i]=read();
    block=sqrt(n);
    loop(i,1,m)
    {
        e[i].l=read();
        e[i].r=read();
        e[i].p=i;
    }
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    int curl=0;int curr=0;
    loop(i,1,m)
    {
        int L=e[i].l;int R=e[i].r;
        while(curl<L)del(curl++);
        while(curl>L)add(--curl);
        while(curr<R)add(++curr);
		while(curr>R)del(curr--);
        //if(cnt==R-L+1)ans[i]=true;
		if(cnt==R-L+1)ans[e[i].p]=true;//这句不要打错了！！
	}
    loop(i,1,m)
    {
        if(ans[i])printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

学到的东西

莫队算法

核心思想：答案转移
实质：~~优雅的~~暴力
时间复杂度： $O(nn)O(n\sqrt n)$
实现：

1.玄学分块

block=sqrt(n);

一般不修改的莫队分块大小一般是 $n\sqrt n$ ，带修改的莫队分块大小一般在 $n23{n}^{\frac{2}{3}}$

2.强制离线排序

struct node{int l;int r;int p;}e[maxq];
.....
bool cmp(node a,node b)
{
    return (((a.l/block)==(b.l/block))?a.r<b.r:a.l<b.l);
}
......
sort(e+1,e+1+m,cmp);

3.区间转移

void del(int pos)
{//函数里的语句因题而异
    if(vis[a[pos]]-1==0)cnt--;
    vis[a[pos]]--;
}
void add(int pos)
{//函数里的语句因题而异
    if(vis[a[pos]]==0)cnt++;
    vis[a[pos]]++;
}
....
while(curl<L)del(curl++);
while(curl>L)add(--curl);
while(curr<R)add(++curr);
while(curr>R)del(curr--);