一个简单的询问 (HYSBZ - 5016)

题目

给你一个长度为N的序列ai，1≤i≤N和q组询问，每组询问读入l1,r1,l2,r2，需输出

get(l,r,x)表示计算区间[l,r]中，数字x出现了多少次。

Input
第一行，一个数字N，表示序列长度。
第二行，N个数字，表示a1～aN
第三行，一个数字Q，表示询问个数。
第4～Q+3行，每行四个数字l1,r1,l2,r2，表示询问。
N,Q≤50000
N1≤ai≤N
1≤l1≤r1≤N
1≤l2≤r2≤N
注意：答案有可能超过int的最大值

Output
对于每组询问，输出一行一个数字，表示答案

Sample Input
5
1 1 1 1 1
2
1 2 3 4
1 1 4 4

思路：
我们可以看到这个式子get(l,r,x),我们可以将其分解得到
get(l,r,x)=get(1,r,x)-get(1,l,r),所以我们令s(i)=get(1,i,x);
那么
又因为

所以
ans
仔细看分子，实际上就是四个区间中x的数量的平方
(r1,l2),(l1,r2),(l1,l2),(r1,r2)
我们只需要用莫队维护一下区间x的个数的平方就可以了

代码如下：…(*￣０￣)ノ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int mx=5e4+10;
ll s[mx],ans[mx],c[mx],sum;//分别为统计区间每个数个数,结果,输入,和
int tot=0,cnt;//分别为p数组的大小和分块的大小 
struct nodeb{
	int x,y;//区间左端和右端 
	int id,k;//分别为id 和系数
}p[mx<<2];

bool cmp(nodeb a,nodeb b)//分块排序
{
	return a.x/cnt==b.x/cnt?a.y<b.y:a.x<b.x;
}

void add(int k)//增加操作
{
	k=c[k];
	s[k]++;
	sum+=2*s[k]-1;
}

void del(int k)//删除操作
{
	k=c[k];
	sum-=2*s[k]-1;
	s[k]--;
}

void put(int x,int y, int a,int b)//这里就是将每次查询得到四个区间分别弄出来
{
	tot++;
	p[tot].x=min(x,y)+1;//这里加1因为算的为(l1,l2]
	p[tot].y=max(x,y);//这个就是区间右端了
	p[tot].id=a;//记录是那次查询
	p[tot].k=b;//记录系数
}

int main()
{
	int t,m;
	scanf("%d",&t);
	cnt=sqrt(t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	scanf("%lld",&c[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int l1,l2,r1,r2;
		scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);//就是这样
		l1--,l2--; //因为后面要加1，前面就先减1
		put(l1,l2,i,-1);//四个区间
		put(r1,r2,i,-1);
		put(l1,r2,i,1);
		put(l2,r1,i,1);
	}
	sort(p+1,p+1+tot,cmp);//排序
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	int L=1,R=0;
	sum=0;
	for(int i=1;i<=tot;i++)//这里要记住，add一定是要先增或减，del要后操作
	{ 
		while(L<p[i].x) del(L++);
		while(L>p[i].x) add(--L);
		while(R>p[i].y) del(R--);
		while(R<p[i].y) add(++R);
		ans[p[i].id]+=sum*p[i].k;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	printf("%lld\n",ans[i]>>1);//最后输出记得除2
	return 0;
}