[bzoj5016][分块]一个简单的询问

最新推荐文章于 2019-08-14 14:52:00 发布

Gzb1128

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本文提供了一道SOI2017竞赛题目的解答思路及代码实现，该题要求处理序列查询，统计指定区间内特定数字出现次数。通过预处理和主席树查询的方法，在较短时间内完成大量查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

5016: [Snoi2017]一个简单的询问

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 246 Solved: 173
[Submit][Status][Discuss]
Description

给你一个长度为N的序列ai，1≤i≤N和q组询问，每组询问读入l1,r1,l2,r2，需输出这里写图片描述
get(l,r,x)表示计算区间[l,r]中，数字x出现了多少次。
Input

第一行，一个数字N，表示序列长度。
第二行，N个数字，表示a1～aN
第三行，一个数字Q，表示询问个数。
第4～Q+3行，每行四个数字l1,r1,l2,r2，表示询问。
N,Q≤50000
N1≤ai≤N
1≤l1≤r1≤N
1≤l2≤r2≤N
注意：答案有可能超过int的最大值
Output

对于每组询问，输出一行一个数字，表示答案
Sample Input

1 1 1 1 1

1 2 3 4

1 1 4 4
Sample Output

1
HINT

Source

sol:

看起来传统数据结构不太可做。因为没有修改，我们先预处理一下每个块i对于1->j的答案为pre[i][j]，那我们只要暴力枚举剩下的部分，看他们在l2,r2中出现了几次即可。这个用主席树查一下。总复杂度nsqrtnlogn.讲道理30s应该稳稳能过的，结果bz过不了，去loj上面每个点只要1s。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline int read()
{
    char c;
    bool pd=0;
    while((c=getchar())>'9'||c<'0')
    if(c=='-') pd=1;
    int res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')
    res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
    return pd?-res:res;
}
const int N=51000;
const int siz=80;
const int M=N/siz+5;
int L[M],R[M],bl[N],a[N];
int cnt1[N],cnt2[N];
typedef long long ll;
ll pre[M][N];
ll ans;
int tot;
int size[N*20],lc[N*20],rc[N*20];
inline void insert(int &x,int y,int l,int r,int p)
{
    x=++tot;
    size[x]=size[y]+1;
    if(l==r) return;
    lc[x]=lc[y];
    rc[x]=rc[y];
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>=p) insert(lc[x],lc[y],l,mid,p);
    else insert(rc[x],rc[y],mid+1,r,p);
}
inline void query(int x,int y,int l,int r,int p,ll &res)
{
    if(l==r)
    {
        res+=(ll)(size[x]-size[y])*cnt1[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>=p) query(lc[x],lc[y],l,mid,p,res);
    else query(rc[x],rc[y],mid+1,r,p,res);
}
int rt[N],n,m;
int sta[N];
inline void calc(int l,int r,int L,int R)
{
    for(int i=l;i<=r;++i)
    if((++cnt1[a[i]])==1) sta[++sta[0]]=a[i];
}int bn;
int main()
{
//  freopen("5016.in","r",stdin);
//  freopen("5016.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        a[i]=read()+1;
        insert(rt[i],rt[i-1],1,n+1,a[i]);
        bl[i]=(i-1)/siz+1;
    }
    bn=bl[n];
    for(int i=1;i<=bn;++i)
    {
        L[i]=R[i-1]+1;
        R[i]=R[i-1]+siz;
    }
    R[bn]=n;
    for(int j=1;j<=bn;++j)
    {
        ans=0;
        for(int i=L[j];i<=R[j];++i) cnt1[a[i]]++;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            ans-=(ll)cnt1[a[i]]*cnt2[a[i]];
            ++cnt2[a[i]];
            ans+=(ll)cnt1[a[i]]*cnt2[a[i]];
            pre[j][i]=ans;
        }
        for(int i=1;i<=n+1;++i) cnt1[i]=cnt2[i]=0;
    }
    m=read();
    int l1,l2,r1,r2;
    while(m--)
    {
        l1=read();r1=read();
        l2=read();r2=read();
        ans=0;
        sta[0]=0;
        if(bl[l1]==bl[r1])
        {
            calc(l1,r1,l2,r2);
            for(int i=1;i<=sta[0];++i)
            {
                query(rt[r2],rt[l2-1],1,n+1,sta[i],ans);
                cnt1[sta[i]]=0;
            }
            printf("%lld\n",ans);
            continue;
        }
        for(int i=bl[l1]+1;i<=bl[r1]-1;++i)
        ans+=pre[i][r2]-pre[i][l2-1];
        calc(l1,R[bl[l1]],l2,r2);
        calc(L[bl[r1]],r1,l2,r2);
        for(int i=1;i<=sta[0];++i)
        {
            query(rt[r2],rt[l2-1],1,n+1,sta[i],ans);
            cnt1[sta[i]]=0;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}