PCL 点云曲率计算【代码实现+源码实现共两种方法】

利用点云相邻点的法向量来估计每个点云的主曲率、高斯曲率、平均曲率。

一、算法原理

1.1 定义

1. 主曲率（Principal Curvatures）是指曲面在某一点上曲率方向上的最大和最小曲率。曲面的每个点都有两个主曲率，对应两个不同的曲率方向。主曲率可以用曲率半径（曲率圆的半径）来表示。
2. 高斯曲率（Gaussian Curvature）是指曲面上每个点的主曲率的乘积，是曲面的内在属性，反应了曲面在该点的内在弯曲程度。
3. 平均曲率（Mean Curvature）是指曲面上每个点的两个主曲率的平均值。平均曲率描述了曲面在该点附近的平均弯曲程度。平均曲率可以用两个主曲率之和的一半来表示。

1.2 原理概述

  点云表面上特定点的所有相邻点决定了局部形状。如果通过曲面拟合来估计曲率，可能会产生较大的误差。因此，应该考虑法向量的贡献。为了估计一个点的曲率，我们将只考虑一个相邻点的贡献，这一贡献被转换为一条正截面曲线的构造。我们将构造一个法向截面圆，并根据两个点(目标点和它的一个邻居)的位置和法向向量来估计法向曲率。

1.3 法曲率的局部拟合

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