代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找(相关题目 35、34)、27. 移除元素。-优快云博客

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leetcode - 704

二分查找有两种范式，一种是左闭右开，一种是左闭右闭。

如图，左边指的是左闭右开，初始状态下,start = 0,end = len(nums),也就是最后一个元素后一位，右侧对应的是一个开区间。左闭右开的情况下,start 是不会等于end的，所以循环条件就是start < end , 当target < nums[mid]时，end = mid，这里记住开区间start = mid就行，任何时候target > nums[mid]时，start = mid +1

右边指的是左闭右闭，start = 0 ，end = len(nums) -1也就是对应我们最后一个元素，右侧对应的是一个闭区间。闭区间，srart是可以等于end的，所以循环条件是 start <= end。当target < nums[mid]时，start = mid-1。

时间复杂度为(logn), 空间复杂度为1，若用递归的方式，时间复杂度为(logn),空间复杂度为递归深度乘以每次递归的空间复杂度即： logn * 1 = logn

# 左闭右闭
def search(nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums)-1

        while start <= end:
            mid = (start + end) //2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] > target:
                
                end = mid-1
            else:
                start = mid+1

        else:
            return -1

# 左闭右开
def search(nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums)

        while start < end:
            mid = (start + end) //2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] > target:
                
                end = mid
            else:
                start = mid+1

        else:
            return -1

衍生 - 35

关于插入问题

第一种方法是同上面的方法

 def searchInsert(nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) -1

        while start <= end:
            mid = (start + end) //2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] > target:
                end = mid -1
            else:
                start = mid+1

        else:
            return start

先查找这个值，如果找不到就插在start的位置上

但是更为常用的是循环条件为 start < end ，对于start 和 end的操作分别是 start = mid+1 ,end = mid 这种方式在二分法中（非单纯二分查找）更为常用

def searchInsert(nums: List[int], target: int) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) -1

        while start < end:
            mid = (start + end) //2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid] > target:
                end = mid
            else:
                start = mid+1

        else:
            # 如果target 大于start处的元素，那么就插在start的后一位
            if nums[start] < target:
                return start +1
            return start

衍生 - 34

首先是在第一题的二分大框架下，找到目标元素后，向其左右遍历寻找即可，题目没啥新意

def searchRange(nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        start = 0
        end = len(nums) -1

        while start <= end:
            mid  = (start + end) //2
            if nums[mid] == target:
                res = [mid]
# 从mid 出发 寻找前后相邻目标元素的小标，一旦遍历到非目标元素 停止遍历
                for k in range(mid+1,len(nums)):
                    if nums[k] == target:
                        res.append(k)
                    else:
                        break
               # 从 mid出发，到0结束，因为是反向遍历，所以步长是-1
                for k in range(mid,-1,-1):
                    if nums[k] == target:
                        res.append(k)
                    else:
                        break
                return [min(res),max(res)]
            
            elif nums[mid] > target:
                end = mid -1
            else:
                start = mid+1
        
        else:
            return [-1,-1]

Leetcode - 27

首先明确这道题是让你返回新数组的长度，假设新数组长度为s，则题目会默认截取原数组中前s个元素与答案对比

这题最简单的方法就是边删除目标元素边判断数组中是否还存在目标函数，如果不存在则停止循环

def removeElement(nums: List[int], val: int) -> int:
        while val in nums:
            nums.remove(val)

        return len(nums)

另一种是用快慢指针的方法，快指针用于不断向后遍历新元素，慢指针用于表示更新后数组的最新状态，其实就是一个将非目标元素不断往数组前面填充的过程，慢指针从下标0处开始，快指针一旦找到非目标元素，就扔给慢指针处，慢指针处记录这个值后，慢指针再指向下一个下标，思想很好

def removeElement(nums: List[int], val: int) -> int:
    
            # 快指针遍历元素
        fast = 0
    # 慢指针记录位置
        slow = 0
        for fast in range(len(nums)):
            if nums[fast] != val:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow += 1
        
        return slow