数据结构实验之排序五：归并求逆序数 SDUT

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本文介绍了一种使用归并排序算法计算数列逆序数的方法。逆序数是指在一个数列中，所有逆序对的数量总和。通过递归地将数列分为两半，分别对左右两部分进行排序，并在合并过程中计算逆序数，最终得到整个数列的逆序数。

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数据结构实验之排序五：归并求逆序数 SDUT

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。
Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。
Sample Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Sample Output

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int t[100050], a[100050];
long long int ans;
void sea(int s1, int e1, int s2, int e2)
{
   int p, p1, p2;
   p = 0, p1 = s1, p2 = s2;
   while(p1<=e1&&p2<=e2)
   {
      if(a[p1]<=a[p2])
      {
        t[p++] = a[p1++];
      }
      else
      {
          t[p++] = a[p2++];
          ans = ans + e1 - p1 + 1;
      }
   }
   while(p1<=e1)
   {
     t[p++] = a[p1++];
   }
   while(p2<=e2)
   {
     t[p++] = a[p2++];
   }
   for(int i = s1;i<=e2;i++)
   {
     a[i] = t[i-s1];
   }
}

void merge_sort(int s, int e)
{
   int m;
   if(s<e)
   {
      m = (s+e)/2;
      merge_sort(s, m);
      merge_sort(m+1, e);
      sea(s, m, m+1, e);
   }
}

int main()
{
   int n, i;
   scanf("%d", &n);
   ans = 0;
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     scanf("%d", &a[i]);
   }
   merge_sort(0, n-1);
   printf("%lld\n", ans);
   return 0;
}