Leetcode 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

最新推荐文章于 2024-05-10 20:12:33 发布

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这篇博客介绍了如何运用归并排序算法来解决LeetCode中的逆序对问题。通过设置左右指针，将数组分为两部分，分别计算逆序对数量，并在合并过程中更新计数。在C++代码实现中，详细展示了如何进行这个过程，最后返回逆序对总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leetcode 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

题目

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

思路

这是一道非常经典的面试题，所采用的思想就是归并排序
设置左端点left，右端点right， mid为中间，分别计算[left, mid], [mid + 1, right]的逆序对数目，然后在归并的合并这一步之中一要完成排序，二要完成逆序对的计数
当nums[i] <= nums[j]时候，由于最终排序结果就是递增排序，所以从mid到j - 1都是满足逆序的

代码 —— c++

class Solution {
public:
    int merge(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left >= right) return 0;

        int mid = left + (right - left) / 2;
        int i = left, j = mid + 1;
        int cnt = merge(nums, left, mid) + merge(nums, mid + 1, right);
        vector<int> tmp(right - left + 1);
        int k = 0;

        while (i <= mid && j <= right) {
            if (nums[i] <= nums[j]) {
                cnt += (j - mid - 1);
                tmp[k++] = nums[i++];
            } else {
                tmp[k++] = nums[j++];
            }
        }

        while (i <= mid) {
            cnt += (j - mid - 1);
            tmp[k++] = nums[i++];
        }

        while (j <= right) {
            tmp[k++] = nums[j++];
        }

        for (int idx = 0;idx < tmp.size();++idx) {
            nums[left + idx] = tmp[idx];
        }

        return cnt;
    }

    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        return merge(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
};