数据结构实验之图论六：村村通公路

最新推荐文章于 2022-11-05 19:36:19 发布

嵇微元

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分类专栏： # 数据结构之图

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本文介绍了一种解决农村公路建设成本最小化的算法，通过Prim算法实现，确保每个村落都能以最低成本连通公路。输入包含村落数目、道路数目及成本，输出最低建设成本。

Problem Description
当前农村公路建设正如火如荼的展开，某乡镇政府决定实现村村通公路，工程师现有各个村落之间的原始道路统计数据表，表中列出了各村之间可以建设公路的若干条道路的成本，你的任务是根据给出的数据表，求使得每个村都有公路连通所需要的最低成本。
Input
连续多组数据输入，每组数据包括村落数目N(N <= 1000)和可供选择的道路数目M(M <= 3000)，随后M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个村庄的编号和修建该道路的预算成本，村庄从1～N编号。
Output
输出使每个村庄都有公路连通所需要的最低成本，如果输入数据不能使所有村庄畅通，则输出-1，表示有些村庄之间没有路连通。
Sample Input
5 8
1 2 12
1 3 9
1 4 11
1 5 3
2 3 6
2 4 9
3 4 4
4 5 6
Sample Output
19

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define max 0x3f3f3f3f
int a[1100][1100],b[1100],c[1100];
void prim(int n)
{
    int i,s=0,j,p;
    b[1]=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
        c[i]=a[1][i];
    int mm,f=1;
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        mm=max;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(c[j]<mm&&b[j]==0)
            {
                mm=c[j];
                p=j;

            }

        }
        if(mm==max)
        {
            f=0;
            break;
        }
        s=s+mm;
        b[p]=1;

        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(a[p][j]<c[j]&&b[j]==0)
                c[j]=a[p][j];

        }

    }
    if(f==1)printf("%d\n",s);
    else printf("-1\n");

}
int main()
{
    int n,m,i,j,u,v,w;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i==j)a[i][j]=0;
                else a[i][j]=max;

            }

        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            if(w<a[u][v])a[u][v]=a[v][u]=w;

        }
        prim(n);
    }

    return 0;
}