状压dp

若集合大小不超过N，集合中每个元素都是小于K的自然数，则我们可以把这个集合看作
一个N位K进制数，以一个【0，K^N-1】之间的十进制整数的形式作为DP状态的一维。

for(int i=0; i < (1<<n) ; i++) ;
//相当于枚举了所有的选与不选的情况

1.判断一个数字x二进制下第i位是不是等于1。
方法：if(((1<<(i−1))&x)>0) if(((1<<(i−1))&x)>0)
将1左移i-1位，相当于制造了一个只有第i位上是1，其他位上都是0的二进制数。
然后与x做与运算，如果结果>0，说明x第i位上是1，反之则是0。

2.将一个数字x二进制下第i位更改成1。
方法：x=x|(1<<(i−1))x=x|(1<<(i−1))
证明方法与1类似，此处不再重复证明。

3.把一个数字二进制下最靠右的第一个1去掉。
方法：x=x&(x−1)x=x&(x−1)

题目描述
现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，
对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：

如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；
如果 -1，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；
如果 0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入格式：
前两行两个数，n m
接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。
输出格式：
一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1

这题需要对状压及位运算有一定的了解：首先要判断某一位的灯是开的还是关的，才能进行修改。
具体解法是：对队首的某一状态，枚举每一个开关灯操作，记录到达这一新状态的步数
（也就是老状态 + 1），若是最终答案，输出，若不是，压入队列。
也就是说：我们把初始状态，用每个操作都试一遍，就产生了许多新的状态，再用所有操作一一
操作新状态，就又产生了新的新状态，我们逐一尝试，直到有目标状态为止，这可以通过BFS实现。
所以现在知道为什么状压比较暴力了吧。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int RD(){
    int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
    return flag * out;
    }
const int maxn = 2048;
int num,m,numd;
struct Node{
    int dp,step;
    };
int vis[maxn];
int map[maxn][maxn];
void BFS(int n){
    queue<Node>Q;
    Node fir;fir.step = 0,fir.dp = n;//初始状态入队,使灯的值都为一，
    Q.push(fir);
    while(!Q.empty()){//BFS
        Node u = Q.front();
        Q.pop();
        int pre = u.dp;
        for(int i = 1;i <= m;i++){//枚举每个操作
            int now = pre;
            for(int j = 1;j <= num;j++){
                if(map[i][j] == 1){
                    if( (1 << (j - 1)) & now){
                        now = now ^ (1 << (j - 1));//对状态进行操作
                        }
                    }
                else if(map[i][j] == -1){
                    now = ( (1 << (j - 1) ) | now);//对状态进行操作
                    }
                }
            fir.dp = now,fir.step = u.step + 1;//记录步数
            if(vis[now] == true){
                continue;
                }
            if(fir.dp == 0){//达到目标状态，都为零时为全灭
                vis[0] = true;//相当于一个标记flag
                cout<<fir.step<<endl;//输出
                return ;//退出函数
                }
            Q.push(fir);//新状态入队
            vis[now] = true;//表示这个状态操作过了（以后在有这个状态就不用试了）
            }
        }
    }
int main(){
    num = RD();m = RD();
    int n = (1 << (num)) - 1;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        for(int j = 1;j <= num;j++){
            map[i][j] = RD();
            }
        }
    BFS(n);
    if(vis[0] == false)
        cout<<-1<<endl;
    return 0;
    }