2018.7.17学习笔记——剑指Offer——面试题17：打印从1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n为十进制数。比如输入3，则打印1、2、3一直到最大的3位数999。

分析：如果n不为正数的情况。以及最重要的是n较大时，n位十进制数可能超出了int甚至long型的范围。因此考虑用字符串或者数组来表示这样的大数。一个一个加1的方式

import java.util.Scanner;

public class Solution
{
    public void print1ToMaxOfNDigital(int n)
    {
        if (n <= 0)
            return;
        int[] number = new int[n];  // 自动初始化为0

        while (!increment(number))
            printNumber(number);
    }

    public boolean increment(int[] number)
    {
        boolean isOverFlow = false; // 用于确认是否达到最大数值
        int nTakeOver = 0;  // 用于进位
        int nLength = number.length;

        for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
        {
            int sum = number[i] + nTakeOver;
            if (i == (nLength - 1))
                sum++;
            if (sum >= 10)  // 即将进位
            {
                if (i == 0)
                    isOverFlow = true;
                else
                {
                    sum -= 10;
                    nTakeOver = 1;
                    number[i] = sum;
                }
            }
            else
            {
                number[i] = sum;
                break;
            }
        }
        return isOverFlow;
    }

    public void printNumber(int[] number)
    {
        boolean is0 = true;
        for (int i = 0; i < number.length; i++)
        {
            if (is0 && (number[i] != 0))
                is0 = false;
            if (is0 == false)
                System.out.print(number[i]);
        }
        System.out.print('\t');
    }

    // 测试函数
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        Solution temp = new Solution();
        temp.print1ToMaxOfNDigital(n);
    }
}

分析2：如果在数字前面补0，发现n位十进制数实际上是n个从0到9的全排列。全排列用递归比较方便

import java.util.Scanner;

public class Solution
{
    public void print1ToMaxOfNDigital(int n)
    {
        if (n <= 0)
            return;
        int[] number = new int[n];  // 自动初始化为0

        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            number[0] = i;
            printToMaxOfNDigitalsRecursively(number, n, 0);
        }
    }

    public void printToMaxOfNDigitalsRecursively(int[] number, int length, int index)
    {
        if (index == (length - 1))
        {
            printNumber(number);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            number[index + 1] = i;
            printToMaxOfNDigitalsRecursively(number, length, index + 1);
        }
    }

    public void printNumber(int[] number)
    {
        boolean is0 = true;
        for (int i = 0; i < number.length; i++)
        {
            if (is0 && (number[i] != 0))
                is0 = false;
            if (is0 == false)
                System.out.print(number[i]);
        }
        System.out.print('\t');
    }

    // 测试函数
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        Solution temp = new Solution();
        temp.print1ToMaxOfNDigital(n);
    }
}