高级数据结构

优先队列

特点：保证每次取出的元素是队列中优先级别最好的，优先级别可自定义。
常用场景：从杂乱无章的数据中按照一定的顺序（优先级）逐步的筛选出部分乃至全部的数据，例如任意一个数组，找出前Ｋ大的数。
性质：
１．数组里的第一个元素 array[0] 拥有最高的优先级别。

２． 给定一个下标 i，那么对于元素 array[i] 而言：
它的父节点所对应的元素下标是 (i-1)/2
它的左孩子所对应的元素下标是 2×i + 1
它的右孩子所对应的元素下标是 2×i + 2
３．数组里每个元素的优先级别都要高于它两个孩子的优先级别。
基本操作：向上筛选，向下筛选。
时间复杂度：Ｏ(logN)

图

图可以说是所有数据结构里面知识点最丰富的一个，最基本的知识点如下。

• 阶（Order）、度：出度（Out-Degree）、入度（In-Degree）
• 树（Tree）、森林（Forest）、环（Loop）
• 有向图（Directed Graph）、无向图（Undirected Graph）、完全有向图、完全无向图
• 连通图（ConnectedGraph）、连通分量（Connected Component）
• 存储和表达方式：邻接矩阵（Adjacency
  Matrix）、邻接链表（Adjacency List）
  需要掌握的知识点：
• 图的存储和表达方式：邻接矩阵（Adjacency Matrix）、邻接链表（Adjacency List）
• 图的遍历：深度优先、广度优先（较为重要）
• 二部图的检测（Bipartite）、树的检测、环的检测：有向图、无向图
• 拓扑排序
• 联合-查找算法（Union-Find）
• 最短路径：Dijkstra、Bellman-Ford（区分特点，哪种场合用哪种方法）

前缀树（字典树）

性质：
１．每个节点至少包含两个基本属性。
　children：数组或者集合，罗列出每个分支当中包含的所有字符
　isEnd：布尔值，表示该节点是否为某字符串的结尾
２．前缀树的根节点是空的
所谓空，即只利用到这个节点的 children 属性，即只关心在这个字典里，有哪些打头的字符。
３． 除了根节点，其他所有节点都有可能是单词的结尾，叶子节点一定都是单词的结尾。
基本操作：创建和搜索

线段树

书写较为繁琐，需要不断练习

树状数组

特点：

1. 它是利用数组来表示多叉树的结构，在这一点上和优先队列有些类似，只不过，优先队列是用数组来表示完全二叉树，而树状数组是多叉树。
2. 树状数组的第一个元素是空节点。
3. 如果节点 tree[y] 是 tree[x] 的父节点，那么需要满足条件：y = x - (x & (-x))。