排序算法---直接插入排序

直接插入算法

基本思想： 是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而构成一个新的、记录数增1的有序表。(本文由小到大进行排序)

评价算法的三个指标： 时间复杂度、空间复杂度、稳定性

稳定性判断： 在待排序列中存在两个或两个以上的关键字，它们在使用排序算法前后的顺序保持不变，则算法稳定，否则，算法不稳定。
例如：在排序前a[2]=7,a[3]=7，排序后：a[2]的7还是在a[3]的7前面，虽然排序后两个7的位置可能发生变化，但是顺序不发生变化。

算法实现
实现1（不是最优）：使用双层循环结构，第一层循环主要用来遍历待排序数据，第一个二层循环从前向后查找要插入的位置，第二个二层循环用来移动已排好序的数据序列，再将待插入数据按顺序插入正确的位置

void InsertSort(int *arr,int len)
{
 int i;//待排序列下标
 int j;//已排序列下标
 int tmp;
 for(i=0;i<len;i++)//遍历待排序列
 {
  tmp=arr[i];//存储当前插入数据
  for(j=0;j<i;j++)//遍历已排序列
  {
   if(tmp<arr[j])//如果tmp大于当前已排序列数据，则跳出
   {
    break;
   }
  }
  for(int k=i;k>=j;k--)//将排好序的序列后移并插入数据
  {
   arr[k]=arr[k-1];
  }
  arr[j]=tmp;
 }
}

分析：此算法有两层for循环，而且不论何种情况，都会执行。所以时间复杂度为O（n^2）,空间复杂度为O（1），算法具有稳定性

实现2（优化后的算法）：使用双层循环结构，但是由后向前遍历，第一层循环依旧是对待排序列进行遍历，第二层循环由后向前遍历，比较tmp和已排序列数据，如果小于，则在遍历的同时直接移动数据。

void InsertSort(int *arr,int len)
{
 int i;//待排序列下标
 int j;//已排序列下标
 int tmp;
 for(i=0;i<len;i++)//遍历待排序列
 {
  tmp=arr[i];//存储当前插入数据
  for(j=i;j>0;j--)//从后往前遍历已排序列
  {
   if(tmp<arr[j-1])//比tmp大，则向后移
   {
    arr[j]=arr[j-1];
   }
   else//比tmp小或者相等，直接跳出
   {
    break;
   }
  }
  arr[j]=tmp;//将tmp插入当前位置
 }
}

分析：此算法虽然有两层for循环，但是在序列有序的情况下，算法的时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1），算法具有稳定性。