算法笔记

5.4 素数

//求解100以内的所有素数的程序  常规解法
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=101;
bool isPrime(int n){
    if(n==1){
        return false;
    }
    int sqr=(int)sqrt(n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++){
        if(n%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int prime[maxn],pNum=0;
void Find_Prime(){
    for(int i=1;i<101;i++){
        if(isPrime(i)==true){
            prime[pNum++]=i;
        }
    }
}
int main(){
    Find_Prime();
    for(int i=0;i<pNum;i++){
        cout<<prime[i]<<" ";
    }
}



//埃氏筛法

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=101;

int prime[maxn],pNum=0;
bool p[maxn]={0};
void Find_Prime(){
    for(int i=2;i<101;i++){
        if(p[i]==false){
            prime[pNum++]=i;
            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i){
            p[j]=true;
            }
        }

    }
}
int main(){
    Find_Prime();
    for(int i=0;i<pNum;i++){
        cout<<prime[i]<<" ";
    }
}

5.5 质因子分解

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1001;
int prime[maxn],pNum=0;
struct factor{
    int x,cnt;
}fac[10];
bool isprime(int n){
    if(n==1)return false;
    int sqr=(int)sqrt(n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++){
        if(n%i==0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void Find_Prime(){
    for(int i=1;i<1001;i++){
        if(isprime(i)==true){
            prime[pNum++]=i;
        }
    }
   /* for(int i=0;i<pNum;i++){
        cout<<prime[i]<<" ";
    }*/
}
int main(){
    Find_Prime();
    int num=0;
    int n;
    cout<<"输入n值：";
    cin>>n;
    int sqr=(int)sqrt(n);
    for(int i=0;i<pNum&&prime[i]<=sqr;i++){
        if(n%prime[i]==0){
            fac[num].x=prime[i];
            fac[num].cnt=0;
            while(n%prime[i]==0){
                fac[num].cnt++;
                n/=prime[i];
            }
            num++;
        }

    }
    if(n!=1){
        fac[num].x=n;
        fac[num++].cnt=1;
    }
    for(int i=0;i<num;i++){
        if(fac[i].cnt>1){
            for(int j=0;j<fac[i].cnt;j++){
                cout<<fac[i].x<<endl;
            }

        }
        else{
            cout<<fac[i].x<<endl;
        }

    }
}