祺哥刷题日记（四） PAT甲级 1007 Maximum Subsequence Sum

最新推荐文章于 2024-12-16 14:46:31 发布

Vo Racci

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本文解析了一道LeetCode上的经典动态规划题目，介绍了如何通过状态转移方程dp[i]来解决以第i个元素结尾的最大子序列和问题，同时提到了代码实现、边界条件处理和优化建议。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

在这里插入图片描述

思路

之前在LeetCode曾经做过，一道很经典的dp题目，主要思路就是用一个数组存放以第i个元素结尾的最大子序列。
状态转移方程表示如下：
$\begin{cases} num[i], dp[i-1] < 0\\ dp[i-1]+num[i], else \end{cases}$

代码

#include<iostream>

using namespace std;

int main(){
    int k = 0;
    cin >> k;
    int num[k] = {0};
    int sum[k] = {0};   //以第k位置为结尾的和最大的子串
    int res = -100000;
    int max_index = -1;
    for(int i = 0; i < k; i++){
        cin >> num[i];
    }
    sum[0] = num[0];
    res = sum[0];
    if(k == 1 && res > 0){
        cout << res << " " << res << " " << res;
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i < k; i++){
        if(sum[i - 1] < 0){
            sum[i] = num[i];
        } else{
            sum[i] = sum[i - 1] + num[i];
        }
        if(res < sum[i]){
            res = sum[i];
            max_index = i;
        }
    }
    if(max_index == -1){
        cout << 0 << " " << num[0] << " " << num[k - 1];
        return 0;
    }
    cout << res <<" ";
    for(int i = max_index; i >= 0; i--){
        res -= num[i];
        if(res == 0){
            cout << num[i] <<" ";
            break;
        }
    }
    cout << num[max_index];
    return 0;
}