PAT甲级 1007 Maximum Subsequence Sum

题目大意

输入一个K个数的序列，找出一个子序列，该子序列的和是所有子序列中最大的，并输出最大子序列的和、第一个数、最后一个数。如果该序列全为负数，则输出最大和为0、该序列的第一个数和最后一个数。

解题思路

在输入K个数的序列时，生成一个和序列sum，sum[i]表示该序列前i个数的和。那么子序列（下标从a到b）的和就可以表示为 sum[b]-sum[a-1] ，要使该子序列的和最大，则sum[a-1]要最小，故定义一个变量min表示在b之前的最小的sum的下标，sum[b]-sum[min] 即以b为末尾时的子序列的最大和。

定义一个max_sum存放原序列的子序列的最大和，比较 max_sum 和 sum[b]-sum[min] ，判断是否需要更新max_sum，更新时应一并更新最大子序列的头数（num[min+1]）和尾数（num[end]）

判断是否需要更新最小的sum的下标

如图所示，当end遍历到9时，min应该等于7，此时 sum[9]-sum[7] 就是以9为末尾的最大的子序列和，该子序列下标为从8到9。

示例代码

#include<iostream>