*python3__leecode/0873. 最长的斐波那契子序列的长度

最新推荐文章于 2025-09-22 19:22:16 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-22 19:22:16 发布 · 174 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划 #leetcode

hard 专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了如何解决一个计算机科学问题，即在给定的严格递增整数序列中找到最长的斐波那契子序列的长度。作者提供了详细的问题描述，包括例子和解题思路，并给出了Python代码实现。代码利用动态规划的方法，通过维护一个二维dp数组来找到最长的子序列。解题方法中，当遇到当前元素是两个较小元素之和时，更新dp数组以获取最长长度。

一、刷题内容

原题链接

https://leetcode.cn/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence/

内容描述

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是斐波那契式的：
n >= 3
对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。
（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）
示例 1：
输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。

示例 2：
输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

提示：
3 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

二、解题方法

1.方法一：

class Solution:
    def lenLongestFibSubseq(self, arr: List[int]) -> int:
        indices = {x: i for i, x in enumerate(arr)}
        ans, n = 0, len(arr)
        dp = [[0] * n for _ in range(n)]
        for i, x in enumerate(arr):
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                if arr[j] * 2 <= x:
                    break
                if x - arr[j] in indices:
                    k = indices[x - arr[j]]
                    dp[j][i] = max(dp[k][j] + 1, 3)
                    ans = max(ans, dp[j][i])
        return ans