解方程

给出一个正整数n(1<=n<=2³¹-1),求当x，y都为正整数，方程sqrt(n)=sqrt(x)-sqrt(y);的解中，x的最小值是多少？
【输入格式】
一行，一个整数。
【输出格式】
一行，一个满足条件的最小的x的解。
【输入样例】
4
【输出样例】
9
算法分析1：任何一个正整数n一定能表示成n=p₁^a1×p₂^a2 × ……× p_k^ak的形式，其中p_i是质数且p_i<p_j,ai是大于0的正整数。
因此将给定的n通过分解质因子得到的上面的形式，要保证n×y是完全平凡数且n×y最小，就必须把n的质因子的奇次幂加1使其换成偶次幂，也就是解出一个最小的y，使n×y成为完全平方数，通过上述分析y=(p₁a1%2)×(p₂a2%2)×……×(p_k^ak%2),这就是可以使y最小。
算法的时间复杂度主要取决对n的质因数分解的代价，预处理sqrt(2³¹)以内的质数，这样便于对n的质因数分解。
进一步思考算法2：例如当n=288，把n质因子分解后得288=2⁵×3²=2⁴×3²×2，在乘上最小的y即2得到2⁴×3²×2²，就是一个完全平方数，按照这个思路，要把n写成两部分相乘式，一部分是已经完全平方数形式用p²表示，另一部分用q表示，即n=p²×q，y=q；得
x=n+y+2×sqrt(n×y)=(p+1)×(p+1)×q;只需要y最小的q。即枚举p，根据n=p²×q，求出最小的q和对应的p从而求出x即可。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

long long n,t