codeforces 1096D Easy Problem dp（字符串DP）

codeforces 1096D Easy Problem dp

题目链接[https://codeforces.com/problemset/problem/1096/D]
题意：给你一个字符串，每个字符都有对应的价值，然后给你一个目标串hard，要求这个字符串中没有包含hard的子序列（即，可不连序，如haarrdd也不允许），问删除若干个字符后，达到这个要求，问删除的最小价值。

题解：二维DP，第一维度表示长度，第二维度表示不含有某些字符。
这题DP[J][1]，表示J长度之前，不包含’h’字符的最小删除花费。
DP[J][2]，表示J长度之前，不包含’h’,‘a’字符的最小删除花费。
DP[J][3]，表示J长度之前，不包含’h’,‘a’,‘r’字符的最小删除花费。
DP[J][4]，表示J长度之前，不包含’h’,‘a’,‘r’,‘d’字符的最小删除花费。
所以状态转移方程为：
DP[J][2] = min(DP[J-1][1]，DP[J-1][2] + a[j])，即：要么是删除了’h’的代价，要么是删除了’h’,‘a’的代价（不包含’h’,'a’子序列的代价）。剩下的以此类推。
DP[J][1]比较容易且特殊，即出现’h’立马加上a[j] 。具体见代码。

PS：这道题目其实是我在做银川网络赛的时候做到的，银川土豆服务器太卡，去做CF上的原题了。。。其实我也是惊到了，因为我不是队内的字符串选手，所以我一开始没有做这道题目，直到有人和我说这题目可以用DP做，我才来试了一下，真的是，字符串DP。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 1e5 + 7;
typedef long long ll;
ll a[mx];
ll dp[mx][10];
char s[mx];
char x[10] = "?hard";
int main() {
	int n;
	scanf("%d%s", &n, s);
	dp[0][2]=dp[0][3]=dp[0][1] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lld", &a[i]);
		dp[i][1] = dp[i - 1][1];
		if (s[i - 1] == 'h')
			dp[i][1] += a[i];
	}
	for (int i = 2; i <= 4; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			dp[j][i] = dp[j - 1][i];
			if (s[j - 1] == x[i])
				dp[j][i] = min(dp[j - 1][i - 1], dp[j-1][i] + a[j]);
		}
	}
	printf("%lld\n", dp[n][4]);
	return 0;
}