牛客多校训练第八场E Explorer

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题意：给你N个点，M条边，无向图，然后每条路只能通过一个区间（L[i],R[i]）0内的数，问一共有几个数能从1走到N。

题解：
1.LCT模板题。
2. 线段树+并查集。由于我不会LCT，题目我是用法2写的。
A：线段树的每一个叶子节点维护一个区间，这个区间管辖的为(L[i],R[i]+1)，这样子能保证最后加上结果的时候不重不漏。线段树维护区间的时候，把区间对应的值离散化，不然太大了，线段树会爆内存。
B：并查集，从线段树上查下来的时候，每次都去找对应的i的起点和终点，并保存一个并查集，那么一旦，起点和终点都在一个并查集中的时候，那么就说明有一条路径能从1-n，然后ans加上这个（能让1和N在一个并查集的线段树节点位置对应的区间）区间对应的数字个数（由于线段树的构造保证会不重不漏，所以可以加），然后DFS暴力整颗线段树，找到相应的值就结束了。
C：并查集要用上按秩合并的优化，不然用普通的并查集会T掉。注意由于线段树的特殊维护，有一些+1和不+1的情况，要好好思考。

样例经过离散化后的线段树
红笔代表了第一组数字它的允许的范围是在1,4，所有都可以满足，以此类推剩下。

闲话：看LCT花了半天，没明白，看法2断断续续也用了1天，然后T了5发，又段错误，答案错误，。。。花了很久。路漫漫其修远。

代码：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx = 5e5 + 7;   
int n, m, cnt;
ll l[mx], r[mx], u[mx], v[mx];
ll qc[mx], f[mx], brank[mx];     //qc的大小应为离散过了，所以忘记扩大区间了，白WA了一发。。。
ll ans = 0;
vector <int> node[mx<<3];  
inline int find(int x) {
	return x == f[x] ? x : find(f[x]);
}
void update(int id, int l, int r, int ql, int qr,int x) {
	if (ql <= l && r <= qr) {
		node[id].push_back(x);
		return;
	}
	int mid = (l + r) / 2;
	if (ql<=mid)update(id << 1, l, mid, ql, qr, x);
	if (qr>mid)update(id << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, x);
}
void dfs(int id,int l, int r) {
	vector<int> z;
	for (int i = 0; i < node[id].size(); i++) {
		int qu = u[node[id][i]], qv = v[node[id][i]];
		int fu = find(qu), fv = find(qv);
	  /*if (fx != fy) {普通并查集 T了一发
			f[fx] = fy;
			lastf.push_back(fx);
		}*/
		if (brank[fu] >= brank[fv]) {  //按秩合并优化的并查集
			z.push_back(fv);
			f[fv] = fu;
			if (brank[fu] == brank[fv])
				brank[fv]++;
		}
		else {
			z.push_back(fu);
			f[fu] = fv;
		}
	}
	if (find(1) == find(n)) ans += qc[r+1] - qc[l];
	else if (l < r) {
		int mid = (l + r) / 2;
		dfs(id << 1, l, mid);
		dfs(id << 1 | 1, mid + 1, r);
	}
	for (int i = 0; i < z.size(); i++) f[z[i]] = z[i];   //每次回溯回来后要清空和还原并查集
	z.clear();
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) brank[i] = 1, f[i] = i;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%lld%lld%lld%lld", &u[i], &v[i], &l[i], &r[i]);
		qc[++cnt] = l[i];
		qc[++cnt] = r[i] + 1;
	}
	sort(qc + 1, qc + 1 + cnt);
	cnt = unique(qc + 1, qc + 1 + cnt) - qc - 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int ql = lower_bound(qc + 1, qc + cnt + 1, l[i]) - qc;
		int qr = lower_bound(qc + 1, qc + 1 + cnt, r[i] + 1) - qc-1;   //这里的-1没注意，T了一发，我样例是怎么过的。。
		update(1, 1, cnt-1, ql, qr,i); //因为是区间，所以N个点又N-1个区间。这里T了三发。。。
	}
	dfs(1, 1, cnt-1);
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}