病毒分裂

最新推荐文章于 2023-08-20 17:43:25 发布

李大花

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分类专栏：算法分治二分文章标签：病毒分裂

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43819419/article/details/101547287

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这篇博客探讨了一种由A学校实验室研制的特殊病毒，它具有可编程的分裂能力。根据设定的分裂因子K，病毒在每个分裂周期会成倍增长。作为数据分析员，任务是计算在N个周期内病毒分裂的总次数，并对P取模给出结果。博客提供了输入输出样例及数据范围，并暗示了解题策略——可能涉及到分治或二分算法。

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病毒分裂

【问题描述】

A学校的实验室新研制出了一种十分厉害的病毒。由于这种病毒太难以人工制造了，所以专家们在一开始只做出了一个这样的病毒。

这个病毒被植入了特殊的微型芯片，使其可以具有一些可编程的特殊性能。最重要的一个性能就是，专家们可以自行设定病毒的分裂能力 K，假如现在有x 个病毒，下一个分裂周期将会有 Kx个一模一样的病毒。你作为该实验室的数据分析员，需要统计出在分裂到第N个周期前，一共有多少个病毒单体进行了分裂。一开始时总是只有一个病毒，这个局面算作第一个周期。由于答案可能很大，专家们只需要你告诉他们对给定的P取模后的答案。

【输入格式】

一行三个整数，依次是K, N, P。

【输出格式】

一行一个整数，你的答案（对P取模）。

【输入样例】

【样例1】
　5 3 7

【样例2】
　2 6 23

【输出样例】

【样例1】
　6

【样例2】
　8

【样例解释】

样例一解释：第一个周期有 1 个病毒，产生了一次分裂。第二个周期有 1*5=5 个病毒，这五个病毒都会分裂。所以第三个周期前一共进行了1+5等于 6 次分裂。答案即为6 mod 7 = 6。

【数据范围】

1 < N < 10^18
1 < K , P < 2^31

分析

利用分治二分

#include<iostream>

using namespace std; 

typedef long long LL;
 
LL K, N, P;

//二分快速幂
LL qkpow

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