POJ1182(食物链)

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题意

这是一道非常经典的并查集题目，或许应该叫种类并查集更好。题目意思很好理解，问题在于怎么去判断每一句话是真话还是假话还是不确定。

思路

1. x > n || y > n那肯定是假话不用加以其他的判断就能的出来

2. d == 2 && x == y，既然x要吃掉y，那么x和y肯定不能相等啊，所以这也是一个假话。

3. 然后就是判断现在说的这句话与前面的话是不是冲突，这也是这道题的核心所在。

4. 引入概念一：s[x]数组代表x 的当前父节点是 s[x]，切记是当前父节点

5. 引入概念二：r[x]数组表示x 与 s[x]父节点的关系，r[x] = 0代表x 与 s[x]属于同类，r[x] = 1代表 x 可以吃掉 s[x]，r[x] = 2代表 x会被 s[x]吃掉，如下图
   
   现在问题就转化成如何在并查集中维护子节点和父节点的关系，并且能够轻而易举的知道两则的关系，大概有三种核心操作：路径压缩关系转化，同类判定，x吃y是否成立，节点合并。

6. 路径压缩关系转化
   
   路径压缩之前r[x]代表的是x 和 y的关系，压缩之后需要把r[x]转化为 x 和 z的关系，向量xz是要求的，向量xy = r[x]，向量yz = r[y]，可以推出压缩之后r[x] = (r[x] + r[y])%3，为什么要%3？假如r[x] 和 r[y]都为2，压缩之后应该是 1 而不是 4。

7. 同类判定
   
   只要r[x] = r[y]那么x 和 y就是同类，因为查询之前需要做路径压缩，压缩完之后x 和 y都是根节点的孩子，如果他们与根节点的关系一致那么他们就是同类，前提是他们在同一个根节点下。

8. x吃y是否成立
   

向量xy = 向量xz - 向量yz，进而转化为r[x] - r[y] == 1是否成立，有几个小细节，r[x] - r[y]可能出现负数，所以需要 + 3 处理然后整体%3，在判断是不是等于1，如果成立那么 x 吃 y这句话就是对的。

9. 节点合并(最难的)
   

大概关系就在上面一张图里了，合并x 和 y就是需要合并 a 和 b；x 吃 y是d = 1，输入的d是2，x 和 y是同类 d = 0，输入的d = 1；所以两种操作都要减掉1。然后还是可能会出现负数的情况，所以老规矩 + 3 然后对3取余就是父节点a 和 b的关系。

所有的东西都在上面了，下面贴一份代码参考，如有不对的地方请指正。这道题还有最后一个坑点就是不能多组输入，多组输入就WA，不知道什么原因也不敢问。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50010;
int s[maxn];
int r[maxn];
void clear_set()
{
	for(int i = 0;i < maxn;i++){
		s[i] = i;
	}
	memset(r,0,sizeof(r));
}
int find_set(int x)
{
	if(x != s[x]){
		int f = s[x];
		s[x] = find_set(s[x]);				//路径压缩
		r[x] = (r[x] + r[f])%3;				//更新子节点与根节点的关系 
		return s[x]; 
	}
	return s[x];
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);					//单组读入就能过，多组读入就WA 
	clear_set(); 
	int ans = 0;
	while(m--){
		int d,x,y;
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if(x > n || y > n){				//假话2
			ans++;
			continue;
		}
		if(d == 2 && x == y){			//假话3 
			ans++;
			continue;
		}
		int fx = find_set(x);
		int fy = find_set(y); 	
		if(fx != fy){
			s[fx] = fy;
			r[fx] = (r[y] - r[x] + (d-1) + 3)%3;
		}
		else{
			if(d == 1 && r[x] != r[y]){						//假话1冲突		
				ans++;
			}
			if(d == 2 && ((3+r[x] - r[y]) % 3 != 1)){		//假话1冲突 
				ans++;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}	

愿你走出半生，归来仍是少年~