基础题 P1029 最大公约数和最小公倍数问题洛谷简单

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本文探讨了一道数学算法题目，输入两个正整数x_0和y_0，求解所有满足特定条件的正整数对(P,Q)的数目。条件包括P和Q的最大公约数为x_0，最小公倍数为y_0。文章提供了详细的解题思路和C语言实现代码。

题目描述
输入2个正整数x_0,y_0(2 <x_0<100000,2< y_0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x_0为最大公约数,以y_0为最小公倍数.

试求:

满足条件的所有可能的2个正整数的个数.

输入输出格式
输入格式：
2个正整数x_0,y_0

输出格式：
1个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例
输入样例：
3 60
输出样例：
4
说明
P,Q有4种
1、3,60
2、15,12
3、12,15
4、60,3
解题思路：水水的一道题，也就是判断的时候用到了gcd（）函数来判断，其他的直接暴力就过了

#include <stdio.h>
int gcd(int x,int y)
{
    return (x==0)?y:gcd(y%x, x);
}
int main()
{
	int a,b,c,d,e,x,k=0;
	scanf("%d %d",&a,&b);
	for(e=a;e<=b;++e)
	{
		for(d=a;d<=b;++d)
		{
			if(e%a==0&&d%a==0)
			{
				for(x=a+1;x<b;++x)
				{
					if(e%x==0&&d%x==0)
						break;
				}
				if(gcd(e,d)==a&&(e*d)/a==b)
				{
					++k;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",k);
	return 0;
}