最大公约数和最小公倍数问题-洛谷 1029

求PQ对数算法题解

最新推荐文章于 2024-08-02 13:29:39 发布

陈弘毅

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分类专栏：寒假作业

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本篇介绍一道算法题目，输入两个正整数x0和y0，求所有符合条件的最大公约数为x0、最小公倍数为y0的正整数对(P,Q)的数量。文章给出了一段Pascal代码实现，包括最大公约数的判断和遍历验证过程。

题目描述

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入输出格式

输入格式：
二个正整数x0,y0

输出格式：
一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例

输入样例#1：
3 60
输出样例#1：
4
说明

P,Q有4种

3 60 15 12 12 15 60 3

题解：这一题很简单，先判断最大公约数，再判断最小公倍数，然后统计。

var n,he,m,k,i:longint;
function gcd(a,b:longint):boolean;
var r:longint;
begin
 repeat
  r:=a mod b;
  a:=b; b:=r;
 until b=0;
 if a=n then exit(true) else exit(false);
end;
begin
 readln(n,m);
 he:=n*m;
 for i:=n to m do 
  if he mod i=0 then if gcd(i,he div i) then inc(k);
 writeln(k);
end.