匈牙利算法（二分图的最大匹配）

最新推荐文章于 2022-09-05 17:24:03 发布

plattanus

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43797508/article/details/99710645

本文深入探讨了图算法中的匈牙利算法实现，通过三个具体的编程挑战：I’mTellingtheTruth、Asteroids 和 Courses，详细讲解了如何利用该算法解决匹配问题。文章通过清晰的代码示例，展示了如何构建图、进行深度优先搜索（DFS）以找到最优匹配，并最终输出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

举栗子
I’m Telling the Truth HDU - 3729

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=77;
const int maxs=1e5+7;
bool vis[maxs];
vector<int> vec;
vector<int> G[maxn];
int book[maxs];
int n;
bool dfs(int x)
{
    int len=G[x].size();
    for(int i=0;i<len;i++){
        int t=G[x][i];
        if(!vis[t])
        {
            vis[t]=true;
            if(!book[t]||dfs(book[t]))
            {
                book[t]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
void init()
{
    vec.clear();
    memset(book,0,sizeof book);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        G[i].clear();
}
void Search()
{
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        memset(vis,false,sizeof vis);
        if(dfs(i))
            vec.push_back(i);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            for(int j=x;j<=y;j++)
                G[i].push_back(j);
        }
        Search();
        int len=vec.size();
        printf("%d\n",len);
        for(int i=len-1;i>=0;i--)
        {
            if(i!=len-1)
                printf(" ");
            printf("%d",vec[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

Asteroids POJ - 3041

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=507;
bool vis[maxn];
vector<int> G[maxn];
int book[maxn];
int n,ans;
bool dfs(int x)
{
    int len=G[x].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int t=G[x][i];
        if(!vis[t])
        {
            vis[t]=true;
            if(!book[t]||dfs(book[t]))
            {
                book[t]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
//void init()
//{
//    memset(book,0,sizeof book);
//    for(int i=1;i<=n;i++)
//        G[i].clear();
//}
void Search()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,false,sizeof vis);
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
//    init();
    while(k--)
    {
        int r,c;
        scanf("%d%d",&r,&c);
        G[r].push_back(c);
    }
    Search();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

Courses HDU - 1083

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=307;
bool vis[maxn];
vector<int> G[maxn];
int book[maxn];
int p,n,ans;
bool dfs(int x)
{
    int len=G[x].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int t=G[x][i];
        if(!vis[t])
        {
            vis[t]=true;
            if(!book[t]||dfs(book[t]))
            {
                book[t]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
void init()
{
    ans=0;
    memset(book,0,sizeof book);
    for(int i=1;i<=p;i++)
        G[i].clear();
}
void Search()
{
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        memset(vis,false,sizeof vis);
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&p,&n);
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            int k;
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
            {
                int s;
                scanf("%d",&s);
                G[i].push_back(s);
            }
        }
        Search();
        if(ans>=p)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}