朴素|堆优化dijkstra

题目描述

输入样例

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例

3

参考代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 数据范围是500个点
const int N = 510;

int n, m;       // n个点，m条边
int g[N][N];    // 用于存储输入的边的距离
int dist[N];    // 用于存储每个点到源点的距离
bool st[N];     // 用于标志该点是否处理过

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);    // 将dist初始化为正无穷
    dist[1] = 0;                        // 1号点作为源点，距离源点为0
    
    // 处理n次得到结果
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        // 每次都需要重新寻找未处理过的距离源点最近的点
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {   
            // 判断条件是：1、该点没有处理过 2、该点dist最近
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[j] < dist[t]))
            {
                t = j;
            }
        }
        
        // 找到该点后，标记已找到
        st[t] = true;
        
        // 用该点更新所有点
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {   
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
        }
    }
    
    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}


int main()
{
    // 处理输入
    memset(g, 0x3f, sizeof g);  // 将邻接矩阵初始化为正无穷
    
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        g[a][b] = min(g[a][b], c);      // 因为可能存在自环和重边，取最小值
    }
    
    // 计算源点到n号点的最短路
    int t = dijkstra(); 
    
    printf("%d\n", t);
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 100010;

typedef pair<int ,int> PII;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], w[N], idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b;             // 记录边的终点
    w[idx] = c;        // 记录边的权重
    ne[idx] = h[a];         // 将下一条边指向节点a此时的第一条边指向的终点
    h[a] = idx;             // 将节点a的第一条边的编号改为此时的idx
    idx++;                  // 递增边的编号idx
}

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;        // 优先队列可以自动排序
    heap.push({0, 1});      // 第一个是距离，第二个是节点编号
    
    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();
        
        int ver = t.second, distance = t.first;
        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;
        
        // 处理该节点所有邻边的距离, i指的是边
        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];       // 取到了边的终点
            if (dist[j] > distance + w[i])
            {
                dist[j] = distance + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
    
    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }
    
    int t = dijkstra();
    
    printf("%d\n", t);
    
    return 0;
}