数据结构：并查集

题目描述

输入样例

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例

Yes
2
3

参考代码

/*
并查集：
1、将两个集合合并
2、询问两个元素是否在一个集合当中

基本原理：每个集合用一棵树来表示。树根的编号就是整个集合的编号。
每个节点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点。

问题1：如何判断树根：if(p[x) == x)
问题2：如何求x的集合编号：while (p[x) != x) x = p[x];复杂度高，需要优化
问题3：如何合并两个集合：假设p[x]是x的集合编号，p[y]是y的集合编号，p[x] = y

一旦找到根节点，将整条路径上所有的点都指向根节点（路径压缩）
*/
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int p[N], sz[N];

int find(int x)     // 返回x的祖宗节点 + 路径压缩
{	
	// 将x的父节点变成祖宗节点，递归后将p[x]的父节点也变成祖宗节点
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}


int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        p[i] = i;
        sz[i] = 1;
    }
    
    while (m--)
    {
        char op[2];
        int a, b;
        scanf("%s", op);
        
        if (op[0] == 'C') 
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if (find(a) == find(b)) continue;
            sz[find(b)] += sz[find(a)];
            p[find(a)] = find(b);
        }
        else if (op[1] == '1')
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if (find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
        else
        {
            scanf("%d", &a);
            printf("%d\n", sz[find(a)]);
        }
    }
    return 0;
}