[剑指offer-15]二进制中1的个数

最新推荐文章于 2022-11-20 23:23:56 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-20 23:23:56 发布 · 138 阅读

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本文介绍了一种高效计算整数二进制表示中1的数量的方法。通过使用位运算，特别是减1与原数做与运算的技巧，能够快速准确地计算出任意整数中1的个数，避免了传统方法中的循环判断，显著提高了计算效率。

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题目

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

思路

遇到与二进制有关的题目，应该想到位运算(与、或、异或、左移、右移)。

方法一：”与运算“有一个性质：通过与对应位上为1，其余位为0的数进行与运算，可以某一整数指定位上的值。这道题中，先把整数n与1做与运算，判断最低位是否为1；接着把1左移一位，与n做与运算，可以判断次低位是否为1……反复左移，即可对每一个位置都进行判断，从而可以获得1的个数。这种方法需要循环判断32次。

方法二（better）：如果一个整数不为0，把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余所有位将不会受到影响。再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。因此，把一个整数减1，再和原来的整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0。这种方法，整数中有几个1，就只需要循环判断几次。

代码实现

public class Test15 {

    /**
     * 请实现一个函数， 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。
     * 例如把9表示成二进制是1001 ，有2位是1. 因此如果输入9，该出2。
     *
     * @param n 待的数字
     * @return 数字中二进制表表的1的数目
     */
    /*
    负数右移变成死循环
    public static int NumberOf1(int n){
        int count = 0;
        while (n != 0){
            if ((n & 1)==0){
                count++;
            }
            n = n >> 1;
        }
        return count;

    }*/
    public static int NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        //定义一个整形的1与n作比较，通过左移flag来判断n的各位是不是1
        int flag = 1;
        while (flag != 0) {
            if ((n & flag) != 0) {
                count++;
            }
            flag = flag << 1;
        }

        return count;
    }

//  把一个整数减去1，在和原整数作与运算，会把该整数最右边的1变成0
    public static int Numberof2(int n){
        int count = 0;
        while (n != 0){
            count++;
            n = (n-1)&n;
        }

        return count;

    }



    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(NumberOf1(0x7FFFFFFF));
        System.out.println(NumberOf1(0B01111111_11111111_11111111_11111111));
        System.out.println(NumberOf1(0B11111111_11111111_11111111_11111111));
        System.out.println(NumberOf1(10));

        System.out.println("---------------------------");

        System.out.println(Numberof2(0x7FFFFFFF));
        System.out.println(Numberof2(0B01111111_11111111_11111111_11111111));
        System.out.println(Numberof2(0B11111111_11111111_11111111_11111111));
        System.out.println(Numberof2(10));

    }
}

运行结果

31
31
32
2
---------------------------
31
31
32
2