LeetCode算法题：不同的二叉搜索树numTrees

卡塔尔数，Cn+1 = C0Cn + C1Cn-1 + … + CnC0

套用他人的思路：

假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n)，1为根节点，2为根节点，…，n为根节点，当1为根节点时，其左子树节点个数为0，右子树节点个数为n-1，同理当2为根节点时，其左子树节点个数为1，右子树节点为n-2，所以可得G(n) = G(0)G(n-1)+G(1)(n-2)+…+G(n-1)*G(0)，从而推出是卡塔尔数。

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <=n;i++) {
            for(int j = 0;j < i;j++) {
                dp[i] += dp[j] * dp[i-j-1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}