N - 畅通工程再续（最小生成树）

最新推荐文章于 2022-07-26 16:29:52 发布

常欢愉皆胜意且顺遂

最新推荐文章于 2022-07-26 16:29:52 发布

阅读量194

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 0x60 图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43772166/article/details/98885631

0x60 图论专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

探讨了在百岛湖多个小岛间建设桥梁，实现全畅通的最小成本问题。采用最小生成树算法，计算所有符合条件的小岛间的最短距离，确保任意两岛间有路可通，同时考虑成本效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output

1414.2
oh!

简单的最小生成树。求出所有符合要求的路径，并存入边数组内即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5;

typedef pair<int, int> P;
int bcj[5005];
int n, m, cnt;
double x[105],y[105],ans;

struct node {
    double u, v, w;
    inline bool operator < (const node &x) const {
        return w < x.w;
    }
} edge[200005];

int Find(int x)
{
    if(bcj[x] < 0) return x;
    return bcj[x] = Find(bcj[x]);
}

void kruskal()
{
    cnt = ans = 0;
    sort(edge, edge + m);
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int u = Find(edge[i].u), v = Find(edge[i].v);
        if(u == v) continue;
        ans += edge[i].w;
        bcj[v] = u;
        cnt++;
        if(cnt == n - 1) break;   
    }
}

int main()
{
	int t;
	double dis;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) 
	{
		m=0;
		scanf("%d",&n);
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    	scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    	for(int j=i+1;j<n;j++)
	    	{
	    		dis=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
				if(dis>=10&&dis<=1000)
				{
					edge[m].u=i;edge[m].v=j;
					edge[m].w=dis;
					m++;
				}
	    	}
	    memset(bcj, -1, sizeof bcj);
	    kruskal();
	    if(cnt==n-1)
			printf("%.1lf\n", ans*100);
		else
			printf("oh!\n");
	}
    return 0;
}