封印之门——弗洛伊德算法

博客围绕蒜头君解开封印之门的问题展开,给出输入输出格式及样例。该问题是一个典型的弗洛伊德算法题,通过字符变换规则,计算解开封印所需最少操作次数,弗洛伊德算法时间复杂度为 n^3,适用于小数据运算。

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弗洛伊德算法参考博客: https://blog.youkuaiyun.com/yuewenyao/article/details/81021319

题目

蒜头君被暗黑军团包围在一座岛上,所有通往近卫军团的路都有暗黑军团把手。幸运的是,小岛上有一扇上古之神打造的封印之门,可以通往近卫军团,传闻至今没有人能解除封印。
封印之门上有一串文字,只包含小写字母,有 k 种操作规则,每个规则可以把一个字符变换成另外一个字符。经过任意多次操作以后,最后如果能把封印之门上的文字变换成解开封印之门的文字,封印之门将会开启。
蒜头君战斗力超强,但是不擅计算,请你帮忙蒜头君计算至少需要操作多少次才能解开封印之门。
输入格式
输入第一行一个字符串,长度不大于 1000,只包含小写字母,表示封印之门上的文字。
输入第二行一个字符串,只包含小写字母,保证长度和第一个字符串相等,表示能解开封印之门的文字。
输入第三行一个整数 k(0≤k≤676)。
接下来 k 行,每行输出两个空格隔开的字符 a, b,表示一次操作能把字符 a 变换成字符 b。
输出格式
如果蒜头君能开启封印之门,输出最少的操作次数。否则输出一行 −1。
样例输入
abcd
dddd
3
a b
b c
c d
样例输出
6

这是一道简单得典型得弗洛伊德算法题,弗洛伊德时间复杂度(n^3) 只适用于小数据运算

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const long long INF=10000;
using namespace std;

int main()
{
	int l[30][30],n,m,ans=0,k;
	char s[1005],s1[1005],a,b;
	scanf("%s%s",s,s1);
	for(int i=0;i<26;i++){
		for(int j=0;j<26;j++){
			if(i==j) l[i][j]=0;
			else l[i][j]=INF;
		}
	}
	cin >> k;
	for(int i=0;i<k;i++){
		cin >> a >> b;
		int n= a-'a';
		int m= b-'a';
		if(a!=b){   //特别注意
		l[n][m]=1;
		}
	}
	for(int i=0;i<26;i++){
        for(int j=0;j<26;j++){
            for(int k=0;k<26;k++){
                if(l[j][k]>l[j][i]+l[i][k]) l[j][k]=l[j][i]+l[i][k];
            }
        }
	}
	int len = strlen(s);
	for(int i=0;i<len;i++){
		int q=s[i]-'a';
		int p=s1[i]-'a';
		if(l[q][p]>=INF){
			ans = -1;
			break;
		}
		ans += l[q][p];
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}
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