蓝桥杯--封印之门（ Floyd算法）

蒜头君被暗黑军团包围在一座岛上，所有通往近卫军团的路都有暗黑军团把手。幸运的是，小岛上有
一扇上古之神打造的封印之门，可以通往近卫军团，传闻至今没有人能解除封印。封印之门上有一串
文字，只包含小写字母，有 k种操作规则，每个规则可以把一个字符变换成另外一个字符。经过任意
多次操作以后，最后如果能把封印之门上的文字变换成解开封印之门的文字，封印之门将会开启。蒜
头君战斗力超强，但是不擅计算，请你帮忙蒜头君计算至少需要操作多少次才能解开封印之门。

输入格式

输入第一行一个字符串，长度不大于 1000，只包含小写字母，表示封印之门上的文字。
输入第二行一个字符串，只包含小写字母，保证长度和第一个字符串相等，表示能解开封印之门的文字。
输入第三行一个整数 k(0≤k≤676)。
接下来 k 行，每行输出两个空格隔开的字符 a, b，表示一次操作能把字符 a 变换成字符 b。

输出格式

如果蒜头君能开启封印之门，输出最少的操作次数。否则输出一行 −1。

分析

题目意思可以将一个字符转换为另一个字符，并直到转换为要求字符即可。
我们可以转换为图的问题，每个字符之间的距离为1，最后符合要求的数组的值就是转换的次数。
这就用到了弗洛伊德算法。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n;
char arr[1005];
char brr[1005];
int e[30][30];
void floyd(){//弗洛伊德算法
	for(int k=1;k<=26;++k){
		for(int i=1;i<=26;++i){
			for(int j=1;j<=26;++j){
				if(i==j) continue;
				if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
				e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>arr;
	cin>>brr;
	cin>>n;
	//初始化，将所有的不相同的设为无穷大 
	for(int i = 1; i <= 26; i++) {
		for(int j = 1; j <= 26; j++) {
			if(i == j) e[i][j] = 0;//两个相同的字母互相转化不需要步数 
			else e[i][j] = inf;    //初始将两个字母之间的转化赋值为无穷大 
        }
    }
	long long int sum=0;
	char ch1,ch2;
	while(n--){
		getchar();//吸收回车符
		cin>>ch1>>ch2;
		if(ch1!=ch2)//排除两个相等的情况
		e[ch1-'a'+1][ch2-'a'+1]=1; 
	} 
	floyd();
	int len=strlen(arr);
	for(int i=0;i<len;++i){
		sum+=e[arr[i]-'a'+1][brr[i]-'a'+1];
	} 
	if(sum<inf) cout<<sum<<endl;
	else cout<<"-1"<<endl;
	return 0;
}