杨辉三角

1.什么是杨辉三角

	杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。
	杨辉三角是(a+b)^n^展开后各项的系数。

2.代码（c语言）

#include <stdio.h>
#define N 20                            //输出20行 

int main()
{
	int i, j, a[N][N];
	
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		a[i][i] = 1;                    //各行的最后一个数都是1 
		a[i][0] = 1;                    //各行的第一个数都是1 
	}
	
	for (i = 2; i < N; i++)             //从第3行开始处理 
	{
		for (j = 1; j <= i-1; j++)
		{
			a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];   /*除了第一个数和最后一个数，其余
			各数是上一行同列和前一列两个数之和，列如，a[3][1]=a[2][0]+a[2][1] */
		}
	}
	
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		for (j = 0; j <= i; j++)
		{
			printf("%6d", a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("\n");
	
	return 0;
}

3.结果