【编译原理】FIRST集和FOLLOW集构造法速学

FIRST集和FOLLOW集构造法速成

例：对于文法G(E)
首先像E,T,E’,F这样的就是非终结符
+,*, ε,(,)这样的就是终结符

构造每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集

FIRST

FIRST集很简单，从左侧开始，如果第一个是终结符就停止并加入FIRST集合中
例如E→TE’，没有终结符，则按顺序从左侧开始，进入T→×FT’| ε，×,ε是终结符，处在第一个位置，所以加入到FIRST（E）集合中
同理得：

FOLLOW

FOLLOW集就需要借助冗长的文字来看了，有三个条件

什么意思呢？来看，如果我们要求FOLLOW(E)，就要找到一个A→αBβ的形式(注意α有时可能为空，β有时可能没有，而且条件2，3可同时满足)
我们发现只有F → (E)|i存在这种形式,其中F可看作A，E可看作B，(可看作α，)可看作β，属于是A→β的形式，符合条件2，可以把FIRST(β)即FIRST())即)加入到FOLLOW(E)中,同时E为开始符号，需要加入#
所以FOLLOW（E）={），#}

还例如求FOLLOW(F),由T → FT’ 和T’ → FT’|ε 可知：
T → FT’ 属于A→Bβ（α为空）的形式，且ε ∈FIRST(T’)，所以同时满足条件2，3，因此要把FIRST(T’)和FOLLOW（T）加入到FOLLOW(F)中
和T’ → FT’|ε 属于A→αBβ的形式，且ε ∈FIRST(T’)，也同时满足条件2，3，因此要把FIRST(T’)和FOLLOW（T’）加入到FOLLOW(F)中
最终FOLLOW(F)={*,+,),#}
最终推出以下结果：

LL(1)预测分析表